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关于平面应力单元和壳体单元的比较 - 进一步的探讨 (续 3)  

2013-05-19 09:00:04|  分类: 问与答 |  标签: |举报 |字号 订阅

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为验证最后的结论,仍采用上例,但同时作用 y 方向的面内压力载荷和 x 方向的节点集中力,厚度分别取 0.01 0.02。理论上,二者的位移和应力应该相差一倍。计算结果汇总如下:

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         可以看到,由于载荷情况 3 的载荷是前两种载荷情况的载荷之和,它的计算结果同样是前两种载荷情况的结果之和,即符合弹性理论的迭加原理。

此外,当厚度从 0.02 变化为 0.01 时,位移和应力结果均增大两倍,即它们与厚度成反比,这也是与弹性理论一致的。

由表 4 结果可以看到:不考虑厚度时,平面应力的结果与理论值是一致的,而考虑厚度但厚度不等于 1 (相当于不考虑厚度的情况),对于分布压力的情况,结果与理论值一致,而对于节点力载荷情况,结果与理论值不一致。

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因此,使用平面应力单元时:建议尽量使用不考虑厚度的平面应力单元,慎用有厚度的平面应力单元。假如需要使用有厚度的平面应力单元,要尽量避免同时使用分布载荷和节点力载荷,特别是要尽量避免使用节点力载荷。

切记:对于有厚度的平面应力单元:

a.  对于面内压力载荷 (在平面问题中,定义为沿着线段的分布压力载荷) 不是厚度方向的总载荷,而是沿厚度方向单位长度的压力载荷 (单位 /长度2,即应力单位)。厚度只对反力计算起作用,而对位移、应力等不起作用。

其中,无厚度的平面应力单元相当于厚度 1 的有厚度平面应力单元。

b.  对于平面应力单元,面内节点力载荷是厚度方向的总载荷  (单位:力)。位移和应力的结果与厚度成反比;合反力与总的节点集中力大小相等,方向相反,与厚度无关。

其中,无厚度的平面应力单元相当于厚度 1 的有厚度平面应力单元。

重复前面的结论:

     对于有面内压力载荷和节点集中力载荷同时作用的问题,似乎不适宜采用有厚度的平面应力单元,而应该采用壳体单元 (可以只考虑面内载荷作用)。否则的话,由于平面应力单元对面内压力和节点集中力的处理方法的不同,计算结果可能是不对的。                

         上述内容只是个人看法,仅供大家参考。
                 

                               
                                
                                
                               
                               
    
                               
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