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Simwe 网站公开课的资料 - ANSYS 动力学公开课 (二) (7)  

2013-01-17 07:31:02|  分类: Simwe 网站公开课 |  标签: |举报 |字号 订阅

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例题 4 :   有预应力的模态分析 - 两端简支的梁

    本例中,将对如下简支梁施加预应力,然后确定它的自然频率。通过改变预应力的方向,看固有频率如何变化。
    梁的几何尺寸:
       长度 500 mm;    截面积 1.0 mm2;
       抗弯惯矩 2.5 mm4;抗扭惯矩 5.0 mm4。
    材料性能:
       E = 201000 MPa;   μ= 0.3;    ρ= 7.8E-9 T/mm3。
                                  
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操作指南:
1.  清除数据库,读入文件  support_beam.dat [1] 。
2.  该命令流将执行以下操作:
      a.  创建梁模型的几何和划分网格,并施加约束和载荷。
      b.  约束条件为:
         左端:约束 Ux, Uy, Uz 和 ROTx;
         右端:约束 Uy, Uz 和 ROTx。
      c.  载荷为:右端拉力 500。
      d.  设置分析类型为 Static,打开预应力选项,求解。 
  
  3. 在 solution  中,转为模态分析:
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    在 Analysis Options 对话框中再次激活 pre-stress effects 选项,使用 Block Lanczos 方法抽取并扩展有预应力圆盘的头 10 个模态。对下一对话框直接点击 OK。
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    然后求解:
      Solve -> Current LS

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4. 观看结果,查看频率值:

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  观看模态形状 – 前四阶模态如下:
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     比较常规模态和有预应力模态的频率结果:
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    6.  上面的结果中,有预应力时的固有频率大于不考虑预应力时的固有频率。但是,这并不是一般规律。有时,有预应力时的固有频率也可能小于没有预应力时的固有频率。在本例中,将拉力 100 改为压力 -50,再进行有预应力的模态分析,然后比较一下不同情况的固有频率:
    下表中,两个零频率意味着梁受压失稳时的模态:
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    显示第一个频率对应的模态形状如下:
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    可以看到,虽然频率为零,但是对应的模态形状并不是刚体运动,而是类似于特征值屈曲的形状。
    做为验证,对受压力的模型,做了一次特征值屈曲分析,得到最小特征值 (屈曲载荷因子)为 0.39676。由此得到梁的失稳压力为:
      50 * 0.39676 = 19.838
    就是说,2 个零频率确实是由于压力超过了梁的特征值屈曲载荷所引起的。
    虽然在做有预应力的模态分析时,结构本身并不会发生屈曲,但是零频率的存在却告诉我们,该预应力载荷非常可能已经超过了结构的特征值屈曲载荷,因而所得到的有预应力的频率和模态实际上不可能存在。
    下面显示与特征值 0.39676 对应的屈曲形状。 
  
    第一个屈曲特征值对应的屈曲形状如下:

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    可以看到,零频率对应的模态形状与特征值屈曲的形状是类似的 (注意:图中的 FREQ 应该是特征值)。
    本例结束。

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