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NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (32)  

2012-05-22 15:24:29|  分类: Nastran 超单元 |  标签: |举报 |字号 订阅

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采用自由-自由部件模态综合的精度问题

    采用与前面类似的模型 (在单元上添加密度),显示如何使用自由-自由模态综合方法处理这一模型。

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    在这一模型中,具有密度的 ROD 元用来替换前例中的弹簧元。

    与前面一样,节点 1 和 3 分配为残余结构。但是现在将它们置于各超单元的 C 集中。因此,执行的是自由-自由 CMS。进行自由-自由 CMS 时,使用 SECSET1 卡,格式如下:

        SECSET1,1,123456,ALL

    这一个卡只对主模型数据段中定义的超单元有效。关于这个卡的更多信息在下一章提供。

处理超单元 1:

    节点 3 为外部点。

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    首先生成 G 集的质量和刚度矩阵。注意,现在质量阵包含单元的质量;因此,在外部点上存在非零质量。

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  同前,首先求解静力 (或约束) 模态。

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    点 3 是外部点,点 4 和 5 是内部点。将刚度矩阵分为内部和外部,得到:

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  然后解出静态变换矢量:

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        同前,如果点 3 静态的移动一个单位,则点 4 和 5也移动一个单位:

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      现在需要求解超单元 1 的弹性模态。因为点 3 在 C 集中,需要求解自由-自由模型的 V 集特征值问题:

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     同样,V 集是 C、R 和 O 集的组合;因此,自由-自由特征值具有如下形式:

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       为求解这一问题,需要:

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    由此求得本问题的特征值为:

                      ω^2 = 0.0,  0.667,  1.5

    第一个特征值 (0.0) 是一个刚体模态,它是静力模态的选项组合 (对这一情况,刚体模态与静力变换矢量是一样的),需要删除掉。对应的特征向量 ( 对单位质量规范化) 是:

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          由此有:
                           NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (32) - htbbzzg - htbbzzg的博客
          现在需要从动力矢量中删除所有可以用静力变换矢量表示的内容:
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          第一个模态是空的,应该删除。矩阵变为:

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   现在进行额外的过滤 - 消除任何可能的不独立的矢量。首先用  FXz    对 O 集的质量矩阵进行变换:

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   由   MZZ2    的对角线项可以求得一个比例矩阵:

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   其余的特征向量按此进行缩放:

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         广义质量也进行缩放:
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        现在进行最后的过滤:通过 DECOPMP 模块进行质量矩阵的减缩:
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       对这一问题,矩阵对角线上的项对应于因子矩阵的对角线值。
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如果 Ratio 超过了一个过滤器 (PARAM,RESVRAT – 默认 = 1.E8),相应的矢量被删除。

对于本例,没有 Ratio 被超过,两个矢量全都保留.

最后,对残余矢量进行正交化。首先对刚度矩阵进行变换:

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求解特征值问题:

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 所有的根 (这些特征值不输出)。计算得到最后的变换矢量。

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 然后得到变换矩阵为:

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       用这一变换矩阵对刚度和质量矩阵进行变换,得到:

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