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NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (29)  

2012-05-14 08:43:14|  分类: Nastran 超单元 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  固定边界部件模态综合的例子:

    如下模型是固定边界部件模态综合的一个例子。该模型是一个悬臂梁 (只考虑轴向变形),分为两个超单元:

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    使用如下主模型数据卡来控制动力减缩。虽然这些卡要在下一章讨论,为了帮助用户理解 NX Nastran 是如何执行 CMS 的,在这里先简单讨论一下。SEQSET1 卡指示程序用标量点 SPOINTs 1001 和 1002 代表超单元 1 的部件模态,而标量点 SPOINT 1005 代表超单元 2 的部件模态。

SESET,1,4,5

SESET,2,2

SPOINT, 1001,THRU,1010

SEQSET1,1,0,1001,1002

SEQSET1,2,0,1005 

    频率的理论解见下表:

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    对这一问题采用单级超单元,所有超单元的外部点都是残余结构的内部点。

处理超单元 1

    超单元 1 的物理模型如下图,其中点 4 和 5 为内部点,点 3 为外部点。点 4 和 5 上的质量以及连接这些点的弹簧属于超单元 1。质量点 3 不是超单元 1 的一部分,因为点 3 是一个外部点,在分割模型数据时,集中质量被处理为单元。

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     首先生成 G 集大小的刚度和质量矩阵。由于这个超单元是顶端超单元,KJJ 和 KGG 是相同的。类似的,MJJ 和 MGG 相同。对这一超单元,G 集由点 3 、4 和 5 组成。 (虽然标量点 1001 和 1002 是 G 集的一部分,但这些点尚未出现)。

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      节点 3 是边界点。求解约束模态:

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    其中 (根据方程 9-11 和 9-12):

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    矩阵 fb 说明,如果点 3 有单位运动,点 3、4 和 5 都运动一个单位。这一情况可以让你了解如何考虑超单元 1 的物理模态。没有约束施加到超单元 1;因此,当点 3 作静态运动时,超单元像刚体一样运动。在考虑动力影响时,它将作为弹性响应处理时的附加形函数。

    现在求解固定边界模态:

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     上列矩阵说明了模态的计算过程和在程序内部使用单位质量规范化。如果要求程序输出特征向量 (情况控制部分 DISP = ALL),这些特征向量将按照 EIGR 和 EIGRL 卡上要求的规范化方式输出。

    到此已经完成了超单元 1 的变换。将静态和动态变换结合,得到广义变换矢量组,如何结束对超单元 1 的处理。方程 (9-14) 中的变换矩阵包含 3 个变换矢量。在程序内部,将变换矩阵存储为 Got 和 Goq,与外部自由度对应的行不存储。

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    变换矩阵 (如上所示) 包含静态变换矢量 (u3 列) 和两个模态变换矢量 (u1001 和 u1002 列) 。每一个模态变换矢量与一个 Q 集自由度 (由 SEQSET1 命名) 相关联。上述变换矩阵的第二列显示:如果自由度 1002 移动一个单位,点 3 不动,而点 4 移动 0.5257 个单位、点 5 移动 0.8506 个单位。

    现在使用变换矩阵将超单元 1 减缩到外部自由度:

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    同样的,标量点 1001 和 1002 用于表示超单元 1 的模态。

    在这里,我们将对减缩矩阵的一些有趣的情况作一些评论。首先注意到,对于这个超单元,物理减缩刚度 (1 行 1 列的项) 为零。这个超单元是一个特殊情况,这个超单元与其它结构之间的界面是确定的。对这种情况,减缩刚度为零 (如方程 9-5 所示)。考虑静态变换矢量。如果点 3 移动一个单位,则点 4 和点 5 也移动一个单位。静态变换是一个刚体矢量。当结果以这种形状运动时,界面间的反作用力为零,表示没有界面刚度。对静态情况,当界面运动时没有反作用力,但这不意味着该超单元没有与其余结构相连。

    还要注意到,在刚度矩阵中,模态和物理自由度之间没有耦合项。这说明,如果超单元作静态的运动 (或承受静态载荷),模态不存在。(似乎应为:不会激发固定边界模态形式的运动)。模态与物理自由度之间的耦合出现在质量矩阵中 (静态时不使用),这说明,在动力分析中,如果界面发生运动,将出现动态的模态响应。

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