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NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (23)  

2012-04-29 08:07:23|  分类: Nastran 超单元 |  标签: |举报 |字号 订阅

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7.4 示例: 手工求解多级问题:

一个手工求解的例子能很好的演示多级超单元的处理过程。由于不可能手工求解太大的问题,只使用最简单的问题。这里使用一个两端固支的梁,分为多级超单元,只研究纸平面内水平方向的运动。模型如下:

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对这一例题,使用如下的 SESET 和 DTI,SETREE 卡:

SESET,1,6,7    $ 用于模型只有主模型数据超单元的情况;

SESET,2,4,5    $ 用于模型只有主模型数据超单元的情况;

DTI,SETREE,1,2,0,1,2

使用这些超单元定义,对超单元 1 创建如下模型:程序从模型中移除节点 6 和7 (内部点)。然后移除所有连接到这些节点的单元,并对节点 5 进行备份,它是超单元 1 的外部节点。与节点 5 和 6 或超单元 1 中的单元有关的载荷和约束也放到模型的主模型数据中:


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处理这一超单元的第一步是生成这一部件的 G 集大小的矩阵。在处理多级结构时,对每个超单元生成两组矩阵。

第一组矩阵表示超单元的物理属性 (加上所有的 K2GG, M2GG, B2GG 或 P2G 矩阵)。第一组矩阵的大小是 G 集的,用字母 J 定义。如物理刚度矩阵写为 KJJ。

对超单元 1 产生如下刚度和载荷矩阵:

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   然后,程序通过组合 J 矩阵与上游超单元的减缩矩阵来创建 G 集大小的装配矩阵,以字母 G 表示。由于超单元 1 没有上游超单元,J 矩阵和 G 矩阵是一样的。

(注意:本例中,这两个矩阵是一样的,NX Nastran 只将一个矩阵存储到数据库中,然后创建一个指针,指向所存储的数据。因此,数据库文件不会过分的大)

如果存在任何 MPC 型的关系 (MPCs, RBE2, RBAR, 等),程序将施加并处理这些关系,G 矩阵将减缩成 N 矩阵。

然后,程序将约束施加到这一矩阵上。对于超单元 1 ,节点 7 为约束点。因此,与这一节点有关的项被从矩阵中移除以施加约束。在施加约束后,矩阵定义为 F 集:

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至此,静力凝聚已经完成。矩阵被划分为 A (Analysis) 集和 O (Omit) 自由度,然后转换如下:

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   超单元 1 处理完毕,继续求解只需要 A 集的矩阵。

 

超单元 2

超单元 2 的物理模型如下所示。这个模型包含了内部节点 4 和 5、所有连接到这些节点的单元、外部节点 3 的一个拷贝,以及代表超单元 1 的减缩矩阵。

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再一次,对超单元 2 的物理模型生成 J 矩阵:

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然后添加超单元 1 的减缩矩阵。超单元 1 连接到节点 5,因此将它的减缩矩阵添加到该节点的项上。减缩刚度 0.5 被添加到现有的项 (1.0) 上,得到该自由度的装配刚度 1.5。减缩载荷 2.0 添加到节点 5 的物理载荷 (3.0 units) 上,得到该点的装配载荷 5.0。所得的装配刚度和载荷矩阵如下:

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 超单元 2 没有 MPCs 和额外的约束,可以直接执行减缩过程如下:

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