2012-04-29 08:07:23| 分类： Nastran 超单元 | 标签： |举报 |字号大中小 订阅
7.4 示例: 手工求解多级问题：
一个手工求解的例子能很好的演示多级超单元的处理过程。由于不可能手工求解太大的问题，只使用最简单的问题。这里使用一个两端固支的梁，分为多级超单元，只研究纸平面内水平方向的运动。模型如下：
对这一例题，使用如下的 SESET 和 DTI,SETREE 卡：
SESET,1,6,7 $ 用于模型只有主模型数据超单元的情况；
SESET,2,4,5 $ 用于模型只有主模型数据超单元的情况；
DTI,SETREE,1,2,0,1,2
使用这些超单元定义，对超单元 1 创建如下模型：程序从模型中移除节点 6 和7 (内部点)。然后移除所有连接到这些节点的单元，并对节点 5 进行备份，它是超单元 1 的外部节点。与节点 5 和 6 或超单元 1 中的单元有关的载荷和约束也放到模型的主模型数据中：
处理这一超单元的第一步是生成这一部件的 G 集大小的矩阵。在处理多级结构时，对每个超单元生成两组矩阵。
第一组矩阵表示超单元的物理属性 (加上所有的 K2GG, M2GG, B2GG 或 P2G 矩阵)。第一组矩阵的大小是 G 集的，用字母 J 定义。如物理刚度矩阵写为 KJJ。
对超单元 1 产生如下刚度和载荷矩阵：
然后，程序通过组合 J 矩阵与上游超单元的减缩矩阵来创建 G 集大小的装配矩阵，以字母 G 表示。由于超单元 1 没有上游超单元，J 矩阵和 G 矩阵是一样的。
(注意：本例中，这两个矩阵是一样的，NX Nastran 只将一个矩阵存储到数据库中，然后创建一个指针，指向所存储的数据。因此，数据库文件不会过分的大)
如果存在任何 MPC 型的关系 (MPCs, RBE2, RBAR, 等)，程序将施加并处理这些关系，G 矩阵将减缩成 N 矩阵。
然后，程序将约束施加到这一矩阵上。对于超单元 1 ，节点 7 为约束点。因此，与这一节点有关的项被从矩阵中移除以施加约束。在施加约束后，矩阵定义为 F 集：
至此，静力凝聚已经完成。矩阵被划分为 A (Analysis) 集和 O (Omit) 自由度，然后转换如下：
超单元 1 处理完毕，继续求解只需要 A 集的矩阵。
超单元 2
超单元 2 的物理模型如下所示。这个模型包含了内部节点 4 和 5、所有连接到这些节点的单元、外部节点 3 的一个拷贝，以及代表超单元 1 的减缩矩阵。
再一次，对超单元 2 的物理模型生成 J 矩阵：
然后添加超单元 1 的减缩矩阵。超单元 1 连接到节点 5，因此将它的减缩矩阵添加到该节点的项上。减缩刚度 0.5 被添加到现有的项 (1.0) 上，得到该自由度的装配刚度 1.5。减缩载荷 2.0 添加到节点 5 的物理载荷 (3.0 units) 上，得到该点的装配载荷 5.0。所得的装配刚度和载荷矩阵如下：
超单元 2 没有 MPCs 和额外的约束，可以直接执行减缩过程如下：
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