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Simwe 网站公开课的资料 - ANSYS 动力学公开课 (一) (5)  

2012-12-29 08:59:48|  分类: Simwe 网站公开课 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第二章  模态分析

本章的主要内容如下: 
    A.  模态分析的定义和目的
    B.  讨论相关的概念、术语及模态提取方法
    C.  学习如何在 ANSYS 中做模态分析
    D.  做一到两个模态分析练习


A.  模态分析的定义和目的

    什么是模态分析? 
      *  一种确定结构振动特性的技术: 
        –  固有频率 
        –  模态形状  (振型) 
        –  模态参与因子和有效质量比  (既定模态在指定方向上的参与程度,可供响应分析参考,确定哪个模态对哪个方向的影响较大;使用 /output,filname,ext 将输出窗口内容输出到文件中) 
      *  模态分析是所有动力学分析类型中最基础的内容。 
 
    模态分析的用途 
      *  在结构设计时避免共振或设计为按指定频率进行振动 (如扬声器)。 
      *  使工程师可以了解结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的 (载荷频率、方向等)。 
      *  有助于在其它动力分析中估算求解时的控制参数 (如时间步长,在瞬态分析时,时间积分步长最好取最大固有频率对应的周期的 20 分之一:  1 / (20 * f)))。 
     建议:由于结构的振动特性决定了结构对于各种动力载荷的响应情况,在进行其它动力分析之前应首先进行模态分析。 
 
B.  术语和概念
    Simwe 网站公开课的资料 - ANSYS 动力学公开课 (一) (5) - htbbzzg - htbbzzg的博客
     *  特征值的平方根是  ωi ,即结构的自然圆频率  (单位:弧度/秒)。然后可以求出自然频率 fi = ωi /2p  (周/秒 - Hz)。 
     *  特征向量 {u}i 表示模态形状 (振型),即假定结构以频率 fi 振动时的形状。
     *  模态提取 是用来描述特征值和特征向量计算的术语。 
     *  模态扩展 有两重含义。对于减缩法,模态扩展是从减缩模态形状计算全模态形状并写入结果文件;对于所有其它方法,模态扩展 意味着把模态形状写入结果文件 (模态提取时不生成模态形状,需要时才生成模态形状)。   
     *  模态的规范化:由于特征值方程的特点,其特征向量可以乘以任意非零常数,所得仍然是该方程的特征向量。为了后续动力响应分析的需要以及不同程序的比较,必须对特征向量进行规范化。常用的规范化方法是:
    1  使特征向量的最大值等于某个特定值,通常是 1;
    2  对质量矩阵规范化,使
                   [Φ]T [M] [Φ] = [I]
                   [Φ] 为特征向量矩阵;[I] 为单位矩阵;上标 T 表示矩阵的转置。 
         如果后续需要进行动力响应分析,一般采用质量矩阵规范化方法 (ANSYS 中默认方法) 。 

  模态提取方法:
      *  在 ANSYS 中有几种模态提取方法可以选择使用: 
        –  分块 Lanczos 法 (默认) 
        –  子空间迭代法 
        –  PowerDynamics 法 
        –  减缩方法 
        –  非对称法 
        –  阻尼法  (full) 
        –  QR 阻尼法 
     *  使用哪种模态提取方法主要取决于模型大小 (相对于计算机的计算能力而言)和具体的应用。 
  模态提取方法 - Lanczos 方法:
     *  对于大多数的应用,推荐使用 分块 Lanczos 方法。 
        –  对多数模型,当需要提取大量模态时 (40 以上),这种方法很有效; 
        –  经常应用在实体单元/壳单元/梁单元混合的复杂模型中; 
        –  是在指定频率范围内提取模态的有效方法; 
        –  可以有效的处理约束方程; 
        –  很好的处理刚体模态 (零频率)。 


  模态提取方法 - 子空间迭代方法: 
    ?  在类似模型中提取少量模态 (< 40) 时,子空间 迭代方法更合适: 
        –  需要相对较少的内存,速度快,但需要较大的磁盘空间。 
        –  在存在刚体模态时可能会有收敛问题。 
        –  在具有约束方程时不推荐此方法。 
        –  通常被分块 Lanczos 法取代。

  模态提取方法 - Power Dynaqmics 方法:  
    *  对于提取大模型 (10 万个自由度以上) 的少量模态  (< 20) 的情况,使用 PowerDynamics 方法。这种方法明显比分块 Lanczos 分法或子空间方法快,但是: 
        –  需要大量内存; 
        –  当单元形状不好或出现病态矩阵时,可能不收敛; 
        –  可能丢失某些模态 (没有 Sturm 系列检查); 
        –  议只作为对大型模型的一种备用方法。
  
  模态提取方法 - 减缩方法:  
     *  对于集中质量不会引起局部振动的模型,如梁和杆模型,可以使用减缩法: 
        –  对内存和磁盘的要求较低 
        –  一般情况是所有方法中最快的; 
        –  使用矩阵减缩,即选择一组主自由度来减小求解的 [K] 和 [M] 的大小; 
        –  减缩刚度矩阵 [K] 是精确的,但减缩质量矩阵 [M] 损失一些精度 
        –  质量矩阵 [M] 的精确度取决于主自由度的个数和位置 
        –  通常不推荐使用,因为: 
     *  选择主自由度需要专门的技术; 
     *  分块 Lanczos 法能有效的取代该方法;

 对称、无阻尼求解器摘要:
      上述方法都属于对称、无阻尼求解器,比较如下:
                             Simwe 网站公开课的资料 - ANSYS 动力学公开课 (一) (5) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

C.  模态分析过程

     模态分析的四个主要步骤: 
        *  建模; 
        *  选择分析类型和设置求解选项 
        *  施加边界条件和求解 
        *  查看结果
  
    关于 ANSYS 动力分析的简单介绍到此结束。

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