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关于 BSPLIN 命令中的参数  

2012-12-31 09:28:45|  分类: 问与答 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 提问:

通过多个关键点按样条创建一条曲线,P1,P2,P3,P4,P5,P6是样条曲线拟合的关键点,P1,P2 - 分别为线始端和末端的关键点号。
      "XV1,YV1,ZV1 - 在当前坐标系中,与线的 P1 端点相关的斜率矢量末点位置。XV2,YV2,ZV2 - 在当前坐标系中,与线的 P2 端点相关的斜率矢量末点位置。"  这是什么意思?
 

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回答:

xv1,yv1,zv1 和 xv6,yv6,zv6 分别代表该样条曲线两端处的斜率。如果你希望该样条曲线在端点处分别与某条曲线相切,才需要这些参数,否则不要输入这些参数。

如你的图中,在 KP1 和 KP 6 处要求分别与两个圆曲线相切,那就需要给出这些值。

如何确定这些值: 

假如从 KP 1 处绘制左边圆的切线,且使长度为 1 (不限于 1),可以求出该线段在三个坐标方向的增量,就是  xv1,yv1,zv1。如果切线的长度不是 1,这三个增量的比值是一样的。同样也可以求出 KP 6 处的三个参数 xv6,yv6,zv6 (比值)。

具体见下图:由于这里 zv1 和 zv6 都是零,下面将省略,只看 xy 平面中的情况。

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  (xv1,yv1) 是斜率的矢量表示,即线段在各坐标系方向的增量 (比值),在 KP1 点处,由于圆切线与 x 轴夹角为 135 度,因此 (xv1,yv1) 分别为 -1,1,该线段的斜率为 -1;如果改为 1, 1 则该线段与 x 轴夹角应该是 45 度,即 KP6 处的情况,斜率为 1,不是 -1 了。

(xv1,yv1) 的数值还与当前坐标系有关,在不同的坐标系中,其数值是不一样的:

在总体直角坐标系中,KP1 处的切线与 x 轴夹角为 135 度,其斜率是:

  yv1 / xv1 = -1

可以取:  xv1 = -1,  yv1 = 1。

KP6 处的切线与 x 轴夹角为 45 度,其斜率是:

  yv1 / xv1 =  1

可以取:  xv1 = 1,  yv1 = 1。

在总体圆柱坐标系中,KP1 处的切线与 x 轴夹角为 135 度,可以取: 

xv1 = 1,  yv1 = 135。

KP6 处的切线与 x 轴夹角为 45 度,可以取:

  xv1 = 1,  yv1 = 1。

如下图所示:

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