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关于弧长法的一点资料 (转贴,略修改)  

2011-11-05 07:23:48|  分类: ANSYS 一般 |  标签: |举报 |字号 订阅

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     对于许多物理意义上不稳定的结构可以应用弧长方法 (ARCLEN) 来获得数值上稳定的解,应用弧长方法时,请记住下列考虑事项:

1、 弧长方法仅限于具有渐进加载方式的静态分析。

2、 程序由第一个子步的第一次迭代的载荷 (或位移) 增量计算出参考弧长半径,公式为:

              参考弧长半径=总体载荷 (或位移) / NSBSTP。

              NSBSTP 是 NSUBST 命令中指定的子步数。

3、 选择子步数时,考虑到较多的子步导致求解时间过长,因此理想情况是选择一个最佳有效解所需的最小子步数。有时需要对子步数进行评诂,按照需要调整再重新求解。

4、 弧长方法激活时,不要使用线搜索 (LNSRCH)、预测 (PRED)、自适应下降 (NROPT,ON)、自动时间分步 (AUTOTS,TIME,

DELTIM) 或时间积分效应 (TIMINT)。

5、 不要使用位移收敛准则 (CNVTOL,U)。使用力的收敛准则 (CNVTOL,F)。

6、 要用弧长方法帮助缩短求解时间时,单一子步内最大平衡迭代数应当小于或等于 15。

7、 如果一个弧长求解在规定的最大迭代次数内没能收敛,程序将自动进行二分且继续分析或者采用最小弧长半径 (最小半径由NSUBST (NSUBST) 和 MINARC (ARCLEN) 定义) 。

8、 一般地,不能应用这种方法在确定的载荷或位移处获得解,因为这个载荷或者位移值会随获得的平衡态改变 (沿球面弧)。注意图 1-4 中给定的载荷仅用作一个起始点。收敛处的实际载荷有点小。类似地,当在一个非线性屈曲分析中应用弧长方法在某些已知的范围内确定一个极限载荷或位移的值可能是困难的。通常不得不通过尝试 -错误-再尝试调整参考弧长半径 (使用NSUBST) 来在极限点处获得一个解。此时,应用带二分法 (AUTOTS) 的标准 NEWTON-RAPHSON 迭代来确定非线性载荷屈曲临界负载的值可能会更方便。

9、 通常应当避免和弧长方法一起使用 JCG 或者 PCG 求解器 (EQSLV),因为弧长方法可能会产生一个负定刚度矩阵 (负的主对角线),导致求解失败。

10、 在任何载荷步的开始,可以从 Newton-Raphson 迭代方法到弧长方法自由转换。然而,要从弧长法到 Newton-Raphson 迭代转换,必须终止分析然后重启动,且在重启动的第一个载荷步中去关闭弧长方法 (ARCLEN,OFF)。

注意 :

弧长求解发生中止的条件:

         (1)  当由 ARCTRM 或 NCNV 命令定义的极限达到时。

         (2)  当在所施加的载荷范围内求解收敛时。

         (3)  当使用一个放弃文件时 (Jobname.ABT)。

11、 通常,一个不成功的弧长分析可以归因于弧长半径或者太大或者太小,沿载荷一偏移曲线原路返回的“回漂”是一种由于使用太大或太小弧长半径导致的典型难点。研究载荷偏移曲线来理解这个问题。然后使用NSUBST 和ARCLEN 命令来调整弧长半径的大小和范围为合适的值。

12、 总体弧长载荷因子 (SOLU 命令中的 ALLF 项) 或者会是正的或者会是负的。类似地,TIME,其在弧长分析中与总体弧长载荷因数相关,不是正的就是负的。 ALLF 或 TIME 的负值表示弧长特性正在以反方向加载,以便保持结构中的稳定性。负的 ALLF 或者 TIME 值一般会在各种突然转换分析中遇到。

13、 读入基本数据用于 POST1 后处理时 (SET),应该以载荷步和子步号 (LSTEP 和 SBSTEP) 或者其它的数据设置号为依据。不要引用 TIME 值的结果,因为 TIME 值在一个弧长分析中并不总是单调增加的。单一的一个 TIME 值可能涉及多于一个的解。此外,程序不能正确地解释负的 TIME 值 (可能在一个突然转换分析中遇到) 。

14、 如果 TIME 为负的,记住在产生任何 POST26 图形前定义一个合适的变化范围 ( (IXRANGE) 或者 (IYRANGE) )。

 

弧长法需要注意的问题:

1. 如果使用弧长法 (ARCLEN,ON),则在求解过程中,下列增强收敛的工具关闭:线性搜索 (LNSRCH),预测器 (PRED),自适应下降 (NROPT),自动时间步 [ AUTOTS , TIME , DELTIM ] 或时间积分效应 [ TIMINT ];

2. 如果使用弧长法 (ARCLEN,ON),则 NSUBST 命令的 NSBMX、NSBMN 值被忽略,而 ARCLEN 命令的 MAXARC (相应于 NSBMN,缺省为10)、MINARC (相应于 NSBMX,缺省为 0.001) 值起相同作用;

弧长半径由下式确定:

        R = SQRT((Delta Load factor)**2 + (Delta Displacement) **2 )

初始弧长半径为:

       R0 = (Total Load) / NSBSTP

初始时间步大小由 NSUBST 确定;

第 I 子步的弧长半径 Ri,由程序自动计算,在如下范围内: (MINARC * R0) < Ri < (MAXARC * R0)

3. 如果 MAXARC太大,可能得到一个错误的结果,比如步长太大,可能使求解跨过临界载荷点;

4. 用弧长法作屈曲分析时,一定要使用应力刚化,对于具有一致切向刚度特性的单元要求 KEYOPT(2)=1;

5. 要注意弧长法使用单一的标量载荷因子,所以所有施加的载荷必须成比例。当接触状态的改变引起接触力的位置、方向在两次迭代之间变化,则会引起问题。这不仅在 ANSYS 中有这个问题,在其它的非线性分析软件中都会遇到这样的困难。

6. 不要试图应用基于位移 [ CNVTOL ,U] 的收敛判据,要用基于力 [ CNVTOL ,F] 收敛的判据;

7. 为了在应用弧长法时使求解时间最小,一个子步上的最大平衡迭代数 [ NEQIT ] 应当小于或等于 15;

8. 如果弧长法求解在预先设置的最大迭代数 [ NEQIT ] 上收敛失败,程序将自动二分并继续求解。直到得到收敛解,否则将一直二分下去,或直到应用了最小的弧长半径 (最小弧长半径用 NSBSTP [ NSUBST ] 和 MINARC [ ARCLEN ] 定义)。

9. 在非线性屈曲分析中,应用弧长法时,可能难以确定荷载或挠度的极限值 (按已知的容差)。因为用户通常不得不应用试算法调整参考弧长半径 (应用 NSUBST )来得到极值点的解。因此对于非线性屈曲分析,应用标准 Newton-Raphson 迭代法及二分 [ AUTOTS ],可能更为方便。

10. 用户在应用弧长法时,一般应当避免应用 JCG 求解器[ EQSLV ],因为弧长法可能得到负定义刚度 (负 Pivot),这在用 JCG求解器时可能会求解失败。

11. 在任何荷载步开始时,用户可以自由地从 Newton-Raphson迭代法切换到弧长法。然而,要从弧长法切换到 Newton-Raphson迭代法,则必须终止并重启动,在重启动的第一个荷载步上关闭弧长法 [ ARCLEN ,OFF]。

12. 经常,通过追踪不成功的弧长法分析,可以发现弧长半径要么太大,要么太小。在分析中追踪到沿荷载挠度曲线反向“漂移回去”,是一个典型的难题,这是由太大或太小的弧长半径引起的。研究荷载-挠度曲线可以搞清楚这一问题。然后可应用 NSUBST 和 ARCLEN 命令调整弧长半径大小和范围。

13. 总弧长荷载系数 ( SOLU 命令中的 ALLF 项)可以为正或负。与此类似,在弧长分析中的 TIME 与总弧长荷载系数相关,也可以为正或为负。负的 ALLF 或 TIME 表示弧长特性在相反方向上施加荷载,以便保持稳定性。负的 ALLF 或 TIME 值在各种跳跃分析中通常可碰到。

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