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ANSYS 如何评估网格密度 (转载,略有修改)  

2011-10-09 09:01:29|  分类: ANSYS 一般 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    有限元分析,也称 FEA,它把结构分解成离散的单元,然后组合这些单元并求解得到最终的结果,它是一种常用的近似技术。其结果的精度取决于单元的尺寸和分布,粗的网格往往其位移结果偏小,甚至比实际结果低 20% 到 40%。所以必须保证单元足够小、考虑模型更多细节,以得到较好的结果。 

    由于粗的网格得到的结果是非保守的,因此我们要认真查看结果,以确定它与实际差多远。很幸运,有几种技术帮助分析人员来判断其误差有多少。有些很早就被采用了,而有些是近几年才发展起来的。 

    最早和最明显的技术是用分析人员对结果判断的经验来估计网格的质量,以确定网格是否合理,如通过看云图是否与物理现象相一致,如果云图线沿单元的边界或与实际现象(如:全息技术、脆性涂层、或其他实验技术)不一致,那么很有可能结果是不正确的。你可以观看云图,回忆一下是否与先前某种模型分析相似,而在那儿在后续的分析中发现是某个量的错误。你可以运用你的分析经验和你该问题的了解确定计算机上看到的结果是否达到精度,当然这种方法极端主观。 

    更多的评价网格误差的方法是通过比较平均的节点结果和不平均的单元结果,ANSYS 提供了两条显示结果的命令:PLNS 和 PLES,前者是显示平均的节点结果、后者是显示不平均的单元结果。

    它们的差别是什么?

    PLNS 命令是计算节点结果,它是通过对该节点周围单元结果的平均得到的,分析结果是基于单元高斯积分点的值,然后外插得到到每个节点,因此在给定节点周围的每个单元都由自己单元计算得到,所以这些节点结果通常是不相同的;PLNS 命令在显示结果前将每个节点的所有结果进行了平均,所以看到的应力云图是以连续的方式从一个单元过渡到下一个单元。

    而 PLES 命令不对节点结果平均,所以在显示云图时单元和单元之间是不连续的。这不连续的程度在网格足够密的时候会很小或不存在,而在网格较粗时会很大。由于 PLNS 结果是一个平均值,所以它总是比用 PLES 命令得到的结果要小,它们的差可以较好的表示网格的密度,而且,由于 PLNS 是一种平均结果,所以它比 PLES 命令欠保守,对结果估计不足。由 PLES 命令显示的结果比较保守,而且要比 PLNS 命令得到的结果精确。 

    在新的版本中,ANSYS 提供了两个误差估计显示选项,SDSG 是针对结果问题的、TDSG 是针对热问题的。SDSG 和 TDSG 提供了对每个单元的绝对误差估计,可以用 PLES 命令来显示,SDSG 和 TDSG 可以很好的估计误差。用户不仅可以用 PLES 命令来显示,也可以用 ETAB 命令把他们调入单元表中,然后用 PLET 命令显示它们,通过把 SDSG 和 TDSG 储存在单元表中,可以将其它结果也存入单元表中,然后将 SDSG 或 TDSG 与它相加,得到考虑网格误差得到的结果有多大。

    下面给出了如何使用它的一个例子: 

        命令:ETAB,SDSG,SDSG 

          含义:储存SDSG值到单元表 

        命令:ETAB,VM,S,EQV 
          含义:储存 Von Mises 应力到单元表 
        命令:SADD,VMMAX,VM,SDSG 
          含义:将 SDSG 和 Von Mises 应力相加,结果储存在 VMMAX 中 
        命令:PLET,VMMAX 
          含义:显示 Von Mises 应力最大的估计值 

    一种更新的估计网格密度的方法是比较用 PowerGraphics 得到的结果和用 Full Graphics 得到的结果,这种技术仅限于实体模型采用四面体单元的情况,但它十分有效和精确。 

    为了了解它的原理,让我们来看一下 PowerGraphics 和 Full Graphics 的差别。

    在早期的 ANSYS 版本中,所有的结果显示都用叫做 Full Graphics 的技术来得到的,它是考虑共节点的所有单元的平均结果,而 PowerGraphics 是 ANSYS5.1 版本开始引入的技术,它是通过只显示暴露在表面的单元的数据来加快显示速度。它与 Full Graphics 不一样,后者考虑共节点的所有单元数据,不论它是否暴露在表面与否。在后处理分析结果时,只有当所有与表面相关的单元都暴露在表面时,PowerGraphics 和 Full Graphics 显示才相同,这在六面体单元时总成立,然而,四面体网格中有这样的单元,它与表面接触的可能只有一个节点,那么 PowerGraphics 在计算结果时就忽略了这些单元的值。这就是为什么用 PowerGraphics 显示的结果要比使用 Full Graphics 时的要来得高,显然用 PowerGraphics 显示的结果要比 Full Graphics 来得更精确,只要所选的单元的最大值就在外部,并且不存在奇异性。不管最大值是否在外部和内部,如果某种网格下用 PowerGraphics 和 Full Graphics 得到结果不一样,说明这种网格密度是不够的。 

    尽管 Full Graphics 通常 比 PowerGraphics 的精度差,但它有一个用 PowerGraphics 得不到的好处,Full Graphics 在显示结果时会显示结果的上下限,SMNB 和 SMXB,一个比最大值大的值和一个比最小值小的值。经验告诉我们 SMNB 和 SMXB 有时是过保守的,但可以说是当网格足够密的时候 SMNB 和 SMXB 的值应该接近实际的最小值和最大值。

    顺便提一下,当你从PowerGraphics 切换到 Full Graphics时,你必须用命令 ERNORM,ON 告诉 ANSYS 要包含网格误差效应,否则 SMNB 和 SMXB 将不显示。 

    以上的方法可以帮助你在判断结果时做出明智的决策,在你查看结果时必须把它记在脑子中,因为你不仅要对得到问题的分析结果,你也要对结果的精度和可用度负责。 

    总之,在考查结果时记住以下的几条原则:

    首先,用你的经验去判断所得到的云图是否与你理解的物理现象一致;

    其次,不平均的节点结果(PLES)通常要比平均的节点结果(PLNS)大,所以它要偏保守;

    第三,PowerGraphics 的结果一般比 Full Graphics 的结果精度高;

    第四,SMNB 和 SMXB 的值如果接近最小和最大值时,网格误差较小。

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