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NX Nastran – 动力分析 (8)  

2011-07-14 16:00:08|  分类: Nastran资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  第 5 章  刚体模态

                目   录

        刚体模态和刚体矢量 – 理论考虑
        刚体模态的计算
        支撑 (“SUPORT”) 自由度的选择
           “SUPORT” 自由度的检查
        刚体模态和刚体矢量 

 

    1   刚体模态和刚体矢量 – 理论考虑
 
      (1) 
如果结构的约束条件不足,结构就能在不产生内部应力载荷的情况下发生位移,作为一个刚体进行运动。例如:

                        NX Nastran – 动力分析 (8) - htbbzzg - htbbzzg的博客  
      (2)  在 (a) 和 (b) 的情况,结构可以作为一个刚体产生位移。在 (c) 的情况,结构是一个‘瞬态’的机构,即可以在垂直方向有很小的刚体位移,而一旦有垂直位移就不再是刚体。 
 
      (3)  是否存在刚体和 / 或机构,可以通过在特征值问题的解中是否有零频率来验证:
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      假设质量矩阵 [M] 是正定的,零特征值来自半正定的刚度矩阵,即:
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      SUPORT 并不 约束结构。它通过 R-set 分量简单定义。在常规模态分析中,用 R-set 作为参考自由度计算刚体模态。
  
    2  刚体模态的计算
       如果存在 R-set,在 NX Nastran 中按如下方法计算刚体模态:
       步骤 1:  对 “a”-set 进行分割: 
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       步骤 2:  用 ur 求解 ul : 
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           注意:  Pr 不是实际施加的! 
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       步骤 3:  对质量矩阵的运算:
              NX Nastran – 动力分析 (8) - htbbzzg - htbbzzg的博客
                其中 [Mr] 一般不是对角线矩阵 
          然后,用 Gram-Schmidt 正交化 (在 READ 模块中),矩阵 [Mr]  通过 [fro]  转换为正交的,即:
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      步骤 4:  构造刚体模态:
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               具有属性:                    
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                    *  只有在 R-set 确实支撑刚体模态时
 
    3    支撑 (SUPORT) 自由度的选择
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    4  “SUPORT” 自由度的检查
        (1)  NX Nastran 计算每一个刚体矢量的内部应变 (功):
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        (2)  如果存在实际的刚体模态,应变能  ? 0 。
        (3)  注意: [X] 也是刚度矩阵 [Kaa] 向 R-set 坐标的转换,按照刚体矢量 (零频率) 的定义,它应该等于零。
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        (7)  如果用户选择的 Suport 自由度构成一个一致的静定集,则除了圆整误差,刚体误差比和应变能应该为零。这些量非零的可能原因有:
             *  圆整误差积累; 
             *  ur 集过分定义导致多余支撑 (高应变能); 
             *  ur 集定义不够,导致奇异刚度矩阵 (高的刚体误差比); 
             *  多点约束不协调 (高应变能和高的刚体误差比); 
             *  过多的单点约束 (高应变能和高的刚体误差比); 
             *  Krr 为空 (刚体误差比为 1,但低的应变能)。这是一个可以接受的情况,可能出现在使用广义动力减缩时。 
      5  刚体模态和刚体矢量
       (1)  在 NX Nastran 中,计算与 A-set  质量和刚度矩阵关联的柔性体模态, 由特征值分析得到的头 N 个模态 (这里 N 是 R-set 中的自由度数) 被丢弃。N 个刚体模态取代他们的位置。
              NX Nastran – 动力分析 (8) - htbbzzg - htbbzzg的博客
      (2)  注意:NX Nastran 不检查丢弃的模态是否刚体模态 (即: w = 0)。
      (3)  在对动力系统进行这一转换并对模态作单位质量规范化后,得到:
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     (4)  作为转换的结果,出现下面的结果:
           *  约束力对外部无效,即:
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          *  如果阻尼单元不连接到地面,则:
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             由此:
                 NX Nastran – 动力分析 (8) - htbbzzg - htbbzzg的博客 
            因此,不接地的阻尼单元不影响系统的刚体模态 。
         *  如果阻尼是 “比例” 的,则:
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        *  模态动力方程完全解耦。

 

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