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NX Nastran – 动力分析 (7)  

2011-07-11 06:50:23|  分类: Nastran资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  第 4 章  动力学分析的减缩方法

               目  录
         动力学减缩介绍
          NX Nastran 中动力学分析减缩的方法 
          静力凝聚  (内部计算)
          用户界面 
          GUYAN 减缩的求解控制
          GUYAN 减缩的难点
          模态减缩
          模态减缩的求解控制
          例题  #2 - 采用 GUYAN 减缩的模态分析

      (1)  动力学减缩介绍

          *   定义
               动力减缩意味着将一个给定的动力学数学模型减缩为一个具有较少自由度的模型。
          *  为什么进行动力学减缩?
              1) 数学模型可能太大,不减缩无法求解。 
              2) 数学模型比实际要求的太详细,完全求解代价太大。
              3) 动力学减缩允许删除选定的局部模态。
              4)  动力学降阶比建立一个单独的、较小的动力学模型分析更精确,并且更加经济。     

           *   常用的动力学减缩方法
               *   Guyan 减缩 (静力凝聚); 
               *   广义动力减缩  (GDR,见附录 A); 
               *   模态减缩; 
               *   部件模态综合 (超单元选项) - 见第 16 章。


      (2)  静力凝聚 (内部计算)
                    NX Nastran – 动力分析 (7) - htbbzzg - htbbzzg的博客

                       NX Nastran – 动力分析 (7) - htbbzzg - htbbzzg的博客

          概要 
             *  用 OMIT 命令或 ASET 命令将自由度 (Uf)分割为省略集 (U0) 和分析集 (UA) 。 
             *  分析集中只保留少部分自由度 (典型的 10% 或更少) ,因为随着分析集尺寸的增加,静力凝聚的计算费用迅速提高。

                 否则,保留所有自由度。 
             *  在分析集中保留具有大的集中质量的自由度。 
             *  保留加载自由度 (对于瞬态分析和频率响应分析)。 
             *  保留能够充分表示变形形状或模态的自由度。

        (3)  用户界面 (命令卡)

                  NX Nastran – 动力分析 (7) - htbbzzg - htbbzzg的博客

         说明:  或者指定 A-set  (用 ASET  命令) ,或者指定 O-set  (用 OMIT  命令)。 其余自由度自动置于补集中。

      (4)  Guyan 减缩的求解控制

            *  执行控制段
                  Any SOL 
            *  情况控制段
                 没有必须的命令 
            *  模型数据段 
                     ASET (选项* - 指定 A-set)
                     OMIT (选项* - 指定 O-set) 
                     未指定的分量置于补集中。

                      如果 ASET 和 OMIT 同时存在,未指定的分量置于 O-set 中。

      (5)  Guyan 减缩的难点

             *  用户对 A-set 点的选择; 
            *  精度取决于用户选择 A-set 点的技巧; 
            *  除了用户技巧,高精度需要大量的 A-set 点 (考虑费用) - 其点数为所需精确模态数的 2 到 5 倍; 
            *  刚度减缩是精确的,质量和阻尼减缩仅是近似的; 
            *  省略无质量自由度不会损失精度; 
            *  对高阶模态,误差更明显; 
            *  局部模态可能会丢失; 
            *  除了进行试验 - 分析相关性研究,一般不推荐 (见第 20 章)。

             静力凝聚可能导致局部动力影响的丢失:

                NX Nastran – 动力分析 (7) - htbbzzg - htbbzzg的博客

             *  所有 NX Nastran 线性动力分析都有两种方法: 
                   直接方法 - 通过 A-set 进行求解; 
                   模态方法 - 通过模态坐标 (H-set) 进行求解。

            *  在模态求解序列中,通过模态坐标改写 A-set 坐标。

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             *  模态矢量 (模态形状) 是对无阻尼特征值问题求解的 (A-set 坐标):

                           NX Nastran – 动力分析 (7) - htbbzzg - htbbzzg的博客

              用模态坐标改写 A-set 的运动方程 (H-set 符号,模态坐标是内部处理的)  (注意:为了清楚,这里不显示 E-set 自由度):
            NX Nastran – 动力分析 (7) - htbbzzg - htbbzzg的博客

       (6)  模态减缩的求解控制

              *  执行控制段: 
                     任何模态动力分析解序列 SOL 
             *  情况控制段: 
                     METHOD (必须的 - 选择 Bulk Data EIGR 或 EIGRL 项) 
             *  模型数据段 
                     EIGR 或 EIGRL (必须的 - 选择特征值分析的参数)

      例题 #2   使用 Guyan 减缩进行平板的常规模态分析
      对这一例子,用  Guyan 减缩方法对例题 #1 的模型进行减缩。然后用自动 Householder 方法计算前 5 阶自然频率和模态形状,并与例题 #1 比较。
                 NX Nastran – 动力分析 (7) - htbbzzg - htbbzzg的博客

       相关数据部分:

          $ 
          SUBCASE 1 
             SUBTITLE = Householder Method with Static Reduction 
             METHOD = 1 
             SPC = 1 
             VECTOR = ALL 
          $ 
          BEGIN BULK 
          $ 
          $------8-------8-------8-------8-------8-------8-------8-------8-------8------8           
          $ 
          $  Param Cards 
          $ 
          PARAM   COUPMASS       1 
          PARAM     WTMASS 0.00259 
          PARAM     GRDPNT       0 
          PARAM       POST      -2 
          $ 
          $  Method Card 
          $ 
          EIGR           1    AHOU                               5 
          $ 
          $  A-Set, Static Reduction is Done Automatically 
          $ 
          ASET1        345       3       5       7       9      11 
          ASET1        345      25      27      29      31      33 
          ASET1        345      47      49      51      53      55 
          $ 
           
      例题 1 计算结果 
           NO      EIGENVALUE        RADIANS          CYCLES            GE-Mass         GE-Stiff 
            1     7.055894E+05     8.399937E+02     1.336891E+02     1.000000E+00     7.055894E+05 
            2     1.877186E+07     4.332651E+03     6.895628E+02     1.000000E+00     1.877186E+07 
            3     2.811177E+07     5.302053E+03     8.438480E+02     1.000000E+00     2.811177E+07           
            4     1.929422E+08     1.389036E+04     2.210720E+03     1.000000E+00     1.929422E+08 
            5     2.221645E+08     1.490518E+04     2.372233E+03     1.000000E+00     2.221645E+08


      例题 2 计算结果 
           NO      EIGENVALUE        RADIANS          CYCLES            GE-Mass         GE-Stiff 
            1     7.056352E+05     8.400210E+02     1.336935E+02     1.000000E+00     7.056352E+05 
            2     1.879631E+07     4.335472E+03     6.900117E+02     1.000000E+00     1.879631E+07 
            3     2.817725E+07     5.308225E+03     8.448301E+02     1.000000E+00     2.817725E+07 
            4     1.953805E+08     1.397786E+04     2.224645E+03     1.000000E+00     1.953805E+08 
            5     2.367517E+08     1.538674E+04     2.448875E+03     1.000000E+00     2.367517E+08 
 

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