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NX Nastran – 动力分析 (5)  

2011-07-05 07:06:11|  分类: Nastran资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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     第 3 章 常规模态分析

      主要内容:
          *  计算自然频率和常规模态的理由 

          *  理论结果 

         *   关于常规模态和自然频率的重要知识和结果

         *   附加模态属性

         *   计算方法 

         *   STURM 序列理论

         *   LANCZOS 方法

         *   LANCZOS 方法的用户界面

         *   所有方法的用户界面

         *   常规模态的求解控制

         *   情况控制输出

         *   例题 #1 - 平板的模态分析

 

      (1)    计算自然频率和常规模态的理由
        *  处理结构的动力特性。例如,如果在某些结构上按装旋转机构,为避免过分的振动,可能需要检查旋转质量的频率是否接近结构的某个自然频率。 
        *  处理对载荷的可能的动力放大。 
        *  使用自然频率和常规模态作为后续动力学分析 (瞬态响应、响应谱分析等) 的指导,即在瞬态分析中,对运动方程的积分怎样做更合适。 
        *  将自然频率和常规模态形状用于后续的动力学分析,即用模态展开进行结构的瞬态分析 (模态叠加法)。 
        *  指导结构的试验分析,即加速度计的位置等。 
        *  评估设计更改。 


      (2)  理论结果

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       (3)    关于常规模态和自然频率的重要知识和结果
            *  当 [K] 和 [M] 对称且为实数时 (对所有的标准结构有限元,这一点是确实的),以下正交特性成立:
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             *    自然频率 (w1,w2,…) 可以用 弧度/秒 (radians/seconds) 表示,也可以用 hertz (赫芝 - Hz - 周 / 秒) 表示:
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             *    示例:如下无约束结构具有一个刚体模态。
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             *    如果一个结构没有完全约束,即允许刚体模态 (无应力模态) 或是一个机构,则至少有一个自然频率为零:
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             *    常规模态的缩放是任意的,例如:
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                 代表同一个 “振动模态”。
  
             *    出于实际的考虑,应该对模态按一定规则进行规范化。在 NX Nastran 中有三种规范化可供选择 (除了采用 Lanczos 方法):
                   a.  使广义质量为单位值 (默认):
                   b.  使每个模态的 A 集最大分量为单位值;
                   c.  使指定分量的值为单位值 (不推荐)。 
             *    在 Lanczos 方法中,规范化方法有:
                   a.  使广义质量为单位值 (默认):
                   b.  使每个模态的 A 集最大分量为单位值; 
 
      (4)  附加模态特性
            由于在结构变形时会产生应变、内载荷和应力,我们需要复习一下要用到的额外的、有用的模态信息:
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         这些增强的模态量可以通过在情况控制卡中的定义而得到表格形式的结果,也可以用 DMAP Alter 的 DRMS1 模块得到矩阵形式的结果。
      (5)  特征值计算方法

      NX Nastran 提供 3 种特征值计算方法: 
      *  追踪法 (见附录 B)
       采用迭代技术,一次确定一个特征值 (或总体频率)。提供两种不同的逆幂法:INV 和 SINV。当只要计算少量自然频率时,这一方法更方便。一般情况,SINV 比  INV 更可靠。 
      *  变换方法 (见附录 B) 
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         *  然后,用 Givens 方法或 Householder 方法将矩阵 A 变换为对角矩阵。最后,用 QR 算法一次求出全部特征值。
             NX Nastran 分别提供两种 Givens 方法和两种 Householder 方法:GIV, MGIV, HOU  和 MHOU。
             在需要求解大范围的特征值问题时,这些方法更有效。 
         *  Lanczos 方法 (推荐方法)
             这一方法是变换法与追踪法的结合。

 

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