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耦合和约束方程讲座 (转帖,略修改) (1)  

2011-03-07 11:17:17|  分类: ANSYS 一般 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  一 约束方程

 约束方程提供了比耦合更通用的联系自由度的方法。有如下形式:

       耦合和约束方程讲座  (转帖,略修改)  (1) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 这里 U(I)是自由度,N  是方程中项的总数。

如何生成约束方程

1.   直接生成约束方程

(1) 直接生成约束方程
            命令:CE
               GUI: Main Menu > Preprocessor > Coupling/Ceqn > Constraint Eqn
           下面是一个典型的约束方程应用的例子,力矩是由 BEAM3 单元与 PLANE42 单元(PLANE42 单元无平面转动自由度) 的连接来完成传递的: 

                             耦合和约束方程讲座  (转帖,略修改)  (1) - htbbzzg - htbbzzg的博客 

                                  图12-1建立旋转和平移自由度的关系

 

如果不用约束方程则节点 2 处表现为一个铰链。下述方法可在梁和平面应力单元之间传递力矩,自由度之间满足下面的约束方程:

               ROTZ2 = (UY3 - UY1) / 10
                      0 = UY3 - UY1 - 10 * ROTZ2 

相应的 ANSYS 命令为:
                     CE, 1, , 3, UY, 1, 1, UY, -1, 2, ROTZ, -10

(2) 修改约束方程
             在 PREP7 或 SOLUTION 中可以修改约束方程中的常数项:
             命令:CECMOD
            GUI:

          Main Menu > Preprocessor > Coupling / Ceqn > Modify ConstrEqn
                 Main Menu > Preprocessor > Loads > Other > Modify ConstrEqn
                 Main Menu > Solution>Other > Modify ConstrEqn

      如果要修改约束方程中的其它项,必须在求解前在 PREP7 中用使 CE 命令(或相应 GUI 途径)。

 

2.   自动生成约束方程

(1)  生成刚性区域

CERIG 命令通过写约束方程定义一个刚性区域。通过连接一个主节点到许多从节点来定义刚性区。(注意:此操作中的主自由度与减缩自由度分析的主自由度是不同的)
       命令:CERIG
            GUI:  Main Menu > Preprocessor > Coupling / Ceqn > Rigid Region
      将 CERIG 命令的 Ldof 设置为 ALL(缺省),此操作将为每对二维空间的约束节点生成三个方程。这三个方程在总体笛卡尔空间确定三个刚体运动(UX、UY、ROTZ)。为在二维模型上生成一个刚性区域,必须保证 X─Y 平面为刚性平面,并且在每个约束节点有 UX、UY 和 ROTZ 三个自由度。类似地,此操作也可在三维空间为每对约束节点生成六个方程,在每个约束节点上必须有(UX、UY、UZ、ROTX、ROY 和ROTZ)六个自由度。
      输入其它标记的 Ldof 域将有不同的作用。如果此区域设置为 UXYZ,程序在二维(X,Y)空间将写两个约束方程,而在三维空间(X、Y、Z)将写三个约束方程。这些方程将写成从节点的平移自由度和主节点的平移和转动自由度。类似地,RXYZ 标记允许生成忽略从节点的平移自由度的部分方程。其它标记的 Ldof 将生成其它类型的约束方程。
    总之,从节点只需要由 Ldof 标记的自由度,但主节点必须有所有的平移和转动自由度(即二维的 UX、UY 和 ROTZ;三维的 UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ)。对由没有转动自由度单元组成的模型,应当考虑增加一个虚拟的梁单元以在主节点上提供旋转自由度。

(2)  将疏密不同的已划分网格区域连在一起
        可将一个区域(网格较密)的已选节点与另一个区域(网格较稀)的已选单元用 CEINTF 命令连起来生成约束方程。菜单途径:

    Main Menu > Preprocessor > Coupling / Ceqn > Adjacent Regions 

                             耦合和约束方程讲座  (转帖,略修改)  (1) - htbbzzg - htbbzzg的博客 

  这项操作将不协调网格形式的区域“系”在一起。在两区域的交界处,从网格稠密的区域选择节点 A,从网格粗糙区域选择单元 B,用区域 B 单元的形函数,在相关的区域 A 和 B 界面的节点处写约束方程。ANSYS 允许这些节点位置使用两公差准则。节点在单元之外超过第一公差就认为节点不在界面上。节点贴近单元表面的距离小于第二公差则将节点移到表面上,见下图。 

                             耦合和约束方程讲座  (转帖,略修改)  (1) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 对 CEINTF 命令有些限制:应力或热通量可能会不连续地穿过界面。界面区域的节点不能指定位移。可用每节点有六个自由度的单元接合 6 自由度实体。

(3)   从已有约束方程集生成约束方程集

可用 CESGEN 命令从已有约束方程集生成约束方程。那么已有约束方程集内的节点编号将增加以生成另外的约束方程集。另外约束方程集的标记和系数保持与原集的一致。

命令:CESGEN
              GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling/Ceqn >Gen w/same DOF

 

3.   使用约束方程的注意事项

·     所有的约束方程都以小转动理论为基础。因此,它应用在大转动分析中〔NLGEOM〕应当限制在约束方程所包含的自由度方向无重大变化的情况。

·     约束方程的出现将产生不可预料的反力和节点力结果。

·     由于相邻区域网格疏密不同,边界上的不协调性仍然存在。但是当网格越密,这种不协调的危害就越小。 

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