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NX Nastran 基础培训 (20)  

2011-04-16 11:46:46|  分类: Nastran资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第十章  线性静力分析

一、基本有限元方程

     静力分析的基本有限元方程为:
             [K]{u}={P} 
    式中 [K] 为结构的弹性刚度矩阵;
             {u} 为结点广义位移向量;
             {P} 为结点载荷向量。
       刚度矩阵按结点自由度装配而成的,对应位移集称之为 g-集;
       该矩阵往往是可能奇异的,不能直接被分解的。一般需进行如下运算:
          *   多点约束减缩(MPC),消去线性相关自由度(可选的);
          *   单点约束减缩(SPC),消去刚体运动自由度;
          *   静力减缩(OMIT),减小求解问题的规模(可选);
          *   自由体支持(SUPORT),分析惯性卸载问题。  

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       二、  解题过程

        1.  确定物理模型

        简单物理模型:承受集中载荷作用简支梁。

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        2.  建立有限元模型的输入数据文件;
    按 NX_NASTRAN 的输入数据格式,建立相应有限元模形的数据文件;
      第 1 步   确定分析类型,形成输入文件的执行控制语句集:
                 ID  MPMCH  12  EXAMPLE
                 SOL   101
                 TIME  100
                 CEND
 
      第 2 步  离散物理模型以形成有限元模型
        对承受集中力梁弯曲问题。因杆单元 CROD 不能承弯,故不能选用它。
        CBAR 是常用的等剖面直梁元,满足本问题的要求。
        最后形成具有四个结点、三个 CBAR 单元、在结点 3 处作用集中力 F 的两端铰支梁模型:
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      第 3 步  形成模型数据集
        建立有限元模型的“几何”、“单元”、“材料”、“载荷”与“约束”五类数据
       (1)   几何数据

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          结点数据 GRID 卡的格式如下: 

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        单元数据
        CBAR 单元卡中第 6、7、8  项为梁端点 GA  处的定位向量分量(X1,X2,X3);
        该向量确定梁元坐标系和主平面 1 的位置,据此计算梁剖面性质。尽管这一选择有点任意,但其方向必须与梁剖面的惯性主平面相一致。
        定义平面 1 和 Y-单元轴。 

       CBAR 单元的性质 PBAR 卡:
          a)  PBAR 卡第 5 项和第 6 项,两者不能颠倒。
          应力恢复系数 Ci、Di、Ei 和 Fi 的选取,由用户在梁剖面(Y-Z 平面)上任选的四点局部坐标值。
         考虑横向剪切影响,需剪力面积系数 K1 和 K2 填入适当的值,对矩形剖面,K1=K2=5/6。若不填,其缺省值为无穷大,意味着剪切对挠度无影响。
        对于无剪切影响,PBAR 卡为:

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        边界条件 
          (1)  可用 GRID 卡第 8 项(PS)填入固定约束自由度分量。 
          (2)  考虑到 1  和 4  结点约束相同,采用 SPC1 卡描述。SPC1 卡如下:

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          第4步  提出分析输出要求,建立情况控制指令集
          位移和单元应力输出,如下的情况控制指令是必须的:                   

           输入数据文件的输出NX Nastran 基础培训  (20) - htbbzzg - htbbzzg的博客采用如下指令:
               ECHO = BOTH (输出数据文件中的分类和未分类数据)
           输出结果页面的标题和子标题可用
              TITLE 和 SUBTITLE 指令:
              TITLE = HINGED  BEAM
              SUBTITLE = WITH  CONCENTRATED  FORCE

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         最后,形成了如下情况控制指令集: 
             CEND 
             ECHO = BOTH 
             DISP = ALL 
             STRESS = ALL 
             FORCE = ALL 
             SPCF = ALL 
             SPC = 100 
             LOAD = 10 
             TITLE = HINGED  BEAM 
             SUBTITLE = WITH  CONCENTRATED  FORCE 
         上述情况控制指令要求放在 CEND 之后,相互的顺序是任意的。

          第5步  完成输入文件 
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         第六步  运行 NX_NASTRAN 并输出结果
                  NX_NASTRAN 的计算结果放在 .F06 文件中。 
              检验结果 
              *  错误信息 
                  NX_NASTRAN 对有限元模型、运算过程错误信息,记录在文件 .F06 中。 
              *  残余力向量误差ε 
              残余力向量误差 EPSILON 是十分小的(~10-6),这表明稳定的数字特性,不存在大的舍入误差,所求解的刚度矩阵特性好(不存在奇异性、病态条件)。 
              *  位移量级判断 
                  梁的挠度量级为英寸,这同梁的长度与剖面尺寸相比均是很小的量,符合小位移假设,结果是合理的。如果得到大于几英寸的挠度结果,说明载荷太大,或是材料特性数据(弹性模量)不正确,或该问题根本不是线性问题。 
              *  平衡检查 
                  为检验静力平衡,需计算支持点的反力

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