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关于超单元的一些问答  

2011-02-19 09:20:01|  分类: 问与答 |  标签: |举报 |字号 订阅

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下面是关于超单元的一些问答,回答未必正确,仅供参考:

问:

    最近正在研究超单元的问题,刚好拜读了您的文章,收益匪浅,但存在一些疑问:

    既然是模态分析,那么在定义主自由度的时候,是否应该将所有节点的所有自由度均定义为主自由度,然后再进行分析?
    因为根据超单元的特点,主自由度的选择不仅是在与非超单元相接处,同时还可以选择定义结构动力特性的节点上。因此我个人觉得是否
将所有节点的所有自由度设为主自由度在进行分析更合适一些?还望您指点!

答:

    使用超单元的目的是通过少量主自由度 (一般为全部自由度的 1/10 或以下) 的求解,然后扩展到全部自由度,从而可以减少待解
模型的规模,可以解决一些无法直接建模求解的很大的模型的求解问题。对于模态的求解同样如此。
    假如使用超单元的求解模型是选择了所有节点的所有自由度作为主自由度,那么使用超单元就没有意义了,不如直接创建整个模型求解了。

问:

    那是不是说只要选择所有节点的所有自由度作为主自由度,那么使用超单元和普通单元分析结果就不会有差别了呢?或者误差就会变小,超单元不再“硬”了?

答:

    说到 "选择所有节点的所有自由度作为主自由度,那么使用超单元和普通单元分析结果就不会有差别了呢?或者误差就会变小,超单元不再“硬”了",要看你是做什么分析:如果是静力分析,那么误差应该比较小,如果是动力分析,误差会很大。这是因为,理论上对超单元的处理,对于静力分析是精确的,在动力分析时,对刚度矩阵的处理是精确的,对质量和阻尼矩阵的处理是近似的。
    而且,由于超单元的主自由度的待解方程是个满阵,数值运算的误差会加大很多。

    不知你为什么一定要采用所有节点的所有自由度作为超单元的主自由度,这样做,不仅不能发挥超单元的优点,而且,由于超单元的待解方程是个满阵,其大小远大于直接建模时的稀疏矩阵,可能原来直接建模求解能够解决的问题,如此使用超单元后反而因为矩阵过大而不能求解了。

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