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NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (4)  

2011-12-19 10:09:20|  分类: Nastran 超单元 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1.4  在静力分析中使用超单元的小例子 (续)

残余结构

其余的结构,或节点 3,定义为残余结构。基于其余的单元和载荷生成残余结构的矩阵,然后将各超单元的减缩矩阵添加到相应的自由度上。在完成残余结构矩阵的组合装配后,施加其余的约束并求解残余结构。

1-9 显示了残余结构。用于装配残余结构的各部件显示在左边,装配结构显示在右边。本模型的残余结构装配中没有单元,只有一个节点,在该节点上的物理载荷,以及来自超单元的减缩矩阵。

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对于本模型,由于所有的物理约束都施加在超单元一级,在残余结构部分不再进行 (对于约束条件的) 减缩。如果一个物理模型的残余结构中存在约束,则应该进行减缩处理以得到对应最终求解组的矩阵。因此,本模型的装配矩阵是节点 3 处超单元矩阵相加的结果,或者:

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类似的,载荷矩阵是施加在残余结构上的物理载荷加上减缩的超单元载荷。最终在残余结构的内部节点- 节点 3 上施加了 2 个单位的力:

                 NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (4) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

      至此,刚度矩阵和载荷矢量均已生成并减缩,下面将准备求解残余结构 A 集的位移:

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      现在得到了残余结构的位移解,可以开始进行数据恢复。数据恢复是对每一个超单元分别进行的,允许分段或选择性的进行数据恢复。

 

超单元 1

现已得到了外部节点 (节点 3) 的解,准备对超单元 1 内部节点进行数据恢复。首先计算固定边界条件的解,即在外部节点保持受约束,并施加载荷的条件下,计算超单元 1 的运动:

                NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (4) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

然后计算边界运动情况 (节点 3 位移 u 3 = 4) 下超单元 1 的运动:

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最后,将二者相加得到内部位移为:

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    这个结果与不使用超单元时节点 2 的结果是一致的。然后可以对超单元 1 计算和输出单元结果、SPC 力,以及其它的标准输出。

 

超单元 2

同样,超单元 2 的边界解来自残余结构,数据恢复过程与超单元 1 类似,因而不再详细叙述。所得结果与不使用超单元的结果一致。

简单的说,静力超单元的解是固定边界的解与由边界位移产生的解的叠加。在静力分析中,使用超单元不会造成任何近似。

 

例题:

为了连贯性,本指南中始终使用如图 1-12 所示的模型作为例子来演示 NX Nastran 的输入和输出。该模型可以看作一个金属压模 (或双头的苍蝇拍),决不与任何实际问题雷同。这样选择的原因如下:多数实际模型都很复杂,不适合作为简单例题 (输入太麻烦),而且对一个行业认为是合适的模型,未必适合其它的行业。 本模型很简单,无需多加说明。

本模型的数据见表 1-1。该表的许多卡片大量使用了复制方法来生成。在后续章节和例题中将使用 INCLUDE 卡来引用这个表。为此,此处的表仅包含必要的信息以避免混乱。

本结构为钢制品,杨氏模量 30,000,000 psi,重量密度 0.283 lb/in3,泊松比 0.3。节点 1 2 被约束。在静力分析时,本结构将承受三种载荷:

1. 施加在单元 18 67 上的压力;

2. 在节点 93 104 施加同向的 2 pounds Z 向点载荷;

3. 在节点 93 104 施加反向的 2 pounds Z 向点载荷。

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1-1 简单例题的模型数据

$

$ **************************************************************

$ BASIC MODEL DEFINITION - SAME FOR ALL RUNS

$ **************************************************************

$

$ FILE NAME IS MODEL.DAT

$

GRDSET,,,,,,,6

GRID,1,,-.4,0.,0.,,123456

GRID,3,,-.4,0.9,0.

=,*2,=,=,*.9,==

=1

GRID,2,,.4,0.,0.,,123456

GRID,4,,.4,0.9,0.

=,*2,=,=,*.9,==

=1

GRID,9,,-3.6,3.6,0.

=,*1,=,*.8,==

=8

GRID,19,,-3.6,4.4,0.

=,*1,=,*.8,==

=8

GRID,29,,-3.6,5.2,0.

GRID,30,,-2.8,5.2,0.

GRID,31,,2.8,5.2,0.

GRID,32,,3.6,5.2,0.

GRID,33,,-5.2,6.,0.

=,*1,=,*.8,==

=4

GRID,39,,1.2,6.,0.

=,*1,=,*.8,==

=4

GRID,45,,-5.2,6.8,0.

=,*1,=,*.8,==

=4

GRID,51,,1.2,6.8,0.

=,*1,=,*.8,==

=4

GRID,57,,-5.2,7.6,0.

=,*1,=,*.8,==

=4

GRID,63,,1.2,7.6,0.

=,*1,=,*.8,==

=4

GRID,69,,-5.2,8.4,0.

=,*1,=,*.8,==

=4

GRID,75,,1.2,8.4,0.

=,*1,=,*.8,==

=4

GRID,81,,-5.2,9.2,0.

=,*1,=,*.8,==

=4

GRID,87,,1.2,9.2,0.

=,*1,=,*.8,==

=4

GRID,93,,-5.2,10.,0.

=,*1,=,*.8,==

=4

GRID,99,,1.2,10.,0.

=,*1,=,*.8,==

=4

$

$ ELEMENTS

$

CQUAD4,1,1,1,2,4,3

=,*1,=,*2,*2,*2,*2

=1

CQUAD4,4,1,7,8,14,13

CQUAD4,6,1,9,10,20,19

=,*1,=,*1,*1,*1,*1

=2

CQUAD4,5,1,13,14,24,23

CQUAD4,10,1,14,15,25,24

= *1,=,*1,*1,*1,*1

=2

CQUAD4,14,1,19,20,30,29

CQUAD4,15,1,29,30,36,35

CQUAD4,16,1,27,28,32,31

CQUAD4,17,1,31,32,42,41

CQUAD4,18,1,33,34,46,45

=,*1,=,*1,*1,*1,*1

=3

CQUAD4,23,1,45,46,58,57

=,*1,=,*1,*1,*1,*1

=3

CQUAD4,28,1,57,58,70,69

=,*1,=,*1,*1,*1,*1

=3

CQUAD4,33,1,69,70,82,81

=,*1,=,*1,*1,*1,*1

=3

CQUAD4,38,1,81,82,94,93

=,*1,=,*1,*1,*1,*1

=3

CQUAD4,43,1,39,40,52,51

=,*1,=,*1,*1,*1,*1

=3

CQUAD4,48,1,51,52,64,63

=,*1,=,*1,*1,*1,*1

=3

CQUAD4,53,1,63,64,76,75

=,*1,=,*1,*1,*1,*1

=3

CQUAD4,58,1,75,76,88,87

=,*1,=,*1,*1,*1,*1

=3

CQUAD4,63,1,87,88,100,99

=,*1,=,*1,*1,*1,*1

=3

MAT1,1,30.+6,,.3,.283

PARAM,WTMASS,.00259

PARAM,AUTOSPC,YES

PSHELL,1,1,.05,1,,1

$

$ *******************************************************************

$ END OF BASIC MODEL DEFINITION

$ *******************************************************************

 
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