注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

htbbzzg的博客

与朋友们分享 CAE 资料和经验

 
 
 

日志

 
 

NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3)  

2011-12-17 07:33:24|  分类: Nastran 超单元 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

1.4  在静力分析中使用超单元的小例子

    下面的小问题用来演示然后使用超单元进行静力分析。首先用常规分析求解该问题,然后使用超单元。

               NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    对这一例子,仅考虑各点的轴向运动,则此问题简化为只有 5 个自由度。

常规分析

    对此问题进行常规分析的过程是:构造结构矩阵、施加约束、求解简化的问题。其 5×5 的刚度矩阵为:

                NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    此矩阵中的每一行 (或列) 代表与模型中一个自由度相关的项。这些项是升序排列的;即第一列代表自由度 1,最后一列代表自由度 5。将弹簧刚度用其数值替换,得到:

               NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    现在对此问题施加约束。在有限元分析中,通过从矩阵中删除相关的行和列来施加约束。因此,在施加约束后得到约束结构的静力方程为:

               NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客
 

    或以数值代入:

             NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

   求解此方程,结果为:
               NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

超单元分析

    现在用超单元推导和求解同一问题,如图 1-6 所示。由于定义超单元的方法尚未讨论,下面一些内容可能不清楚。不过,只要读下去,更多信息就会变得清楚。

    首先,在图 1-15 中给出了一个如何进行超单元分析的流程图:

              NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    这三个阶段 (I, II III) 用于所有超单元,在本书后面会提到。

               NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    如图 6 所示,模型的定义为:

超单元 1 (SEID = 1)

    阶段 1 2 是内部点。 (这些节点在第一阶段处理超单元 1 时将被浓缩掉)

    单元 K12 K23 是超单元 1 的内部单元或属于超单元 1

    节点 1 的约束在超单元 1 中。

    节点 3 是超单元 1 的外部点。在阶段 I 对超单元 1 的减缩全部完成后,所保留的是将超单元 1 附着在节点 3 上的矩阵。

超单元 2 (SEID = 2)

    节点 4 5 是超单元 2 的内部点。

    节点 3 是超单元 2 的外部点。

    节点 4 上的载荷在超单元 2 内部。

    单元 K34 K45 是超单元 2 的内部单元或属于超单元 2

    节点 5 的约束在超单元 2 中。

残余结构 (R.S. SEID = 0)

    节点 3 在残余结构的内部。

    没有单元属于残余结构。

    节点 3 上的载荷在残余结构的内部。

    对超单元 1 2 单独处理,然后将减缩矩阵装配到残余结构上。

超单元 1

    在模型划分为超单元后,超单元 1 的数据包含如下信息:

              NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    根据这一模型,对于超单元 1u3 是外部自由度,属于 A 集。因此,需要对超单元 1 生成矩阵、施加约束,然后将矩阵减缩到外部自由度上。这一超单元的 G 集由节点 123 组成。以下为 G 集对应的矩阵:

             NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    上标 1 表示该矩阵属于超单元 1。注意没有包括节点 3 上的力。因为这个力施加在外部点上,不包含在超单元中。这一事实通过在载荷矩阵中相应项上的横线来表示,它也表示只有在与超单元 1 关联的节点 3 上有载荷。

    看一下模型,可以看到节点 1 是约束的。因为该节点是超单元 1 的内部点,约束作为对超单元 1 的处理的一部分而施加。所形成的 (减缩) 刚度矩阵为:

             NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    现在,这一矩阵已划分为内部 (O ) 和外部 (A ) 自由度,下面进行常规静态减缩将矩阵减缩到外部自由度上。首先计算边界转换矩阵:

             NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    这一转换表示:如果节点 3 移动一个单位。则节点 2 将移动 0.5 个单位,这是在节点 1 约束的情况下预期的结构。

    现在用该转换矩阵将刚度矩阵减缩到边界上:

             NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    这一结果的含义是:超单元 1 包含两个串联弹簧,在节点 3 处看到的刚度是 0.5

    现在将所施加的外载荷减缩到边界上。在将约束施加到载荷矩阵上后,得到:

             NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    将其减缩到边界上,有:

             NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    同样的,这是我们预期的结果。如果约束节点 3,并在节点 2 施加单位力,在节点 3 处的反力是 0.5 个单位。

 

超单元 2

    超单元 2 的施加包括如下信息:

            NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    对于超单元 2u3 是外部点,属于超单元 2 A 集。因此,需要生成超单元 2 的矩阵,施加约束,并将矩阵减缩到外部自由度上。

              NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

    注意:在节点 3 上的力也没有出现在超单元 2 上。同样,外部点上的力不包括在超单元的矩阵中。

    施加约束,这一次是自由度 5。然后计算边界转换矩阵并用于超单元 2 的计算,得到结果如下:

                  NX Nastran 超单元用户指南 一份翻译资料 (3) - htbbzzg - htbbzzg的博客

    转换和减缩矩阵是有意义的。如果节点 3 移动 1.0 个单位,节点 4 将移动 0.5 个单位。与以前一样,两个串联弹簧的组合刚度是 0.5;而如果约束节点 3 的话,节点 4 上 1 个单位的载荷在节点 3 上将产生 1.5 单位的反力。

 

  评论这张
 
阅读(680)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2016