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关于映射网格和自由网格划分的问题 - 答网友  

2011-11-27 09:04:57|  分类: 问与答 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    最近,有网友问及映射网格和体扫掠划分网格的优点的问题,现将我的答复发布如下,供大家分享,同时请大家对不足之处予以指正。

问题:
    什么时候应该进行映射和体扫掠划分这样的高级网格划分?他们两有什么优缺点?
回答:
    一般来说划分网格有两种方式:映射网格和自由网格。
    所谓映射网格,对于二维问题,主要是指四边形单元;对于三维单元,主要是指六面体单元,也可以包括少量五面体单元 (棱柱型单元,端面为三角形;ANSYS 中还允许金字塔形单元 - 底面为四边形,四周为四个三角形)。而自由网格,对于二维问题,是指三角形单元;对于三维问题,是指四面体单元。
    大量实践都证明了:映射网格比自由网格具有如下优点:
       (1)  对于单元边长相同的情况,映射网格所生成的有限元模型比自由网格的模型要小很多,从而可以减小计算所需的资源,加快计算速度。
       (2)  对于有限元模型规模相近 (即节点个数相近 - 从计算的角度来说,有限元模型的规模取决于节点的个数) 的情况,映射网格计算结果的精度一般高于自由网格的计算精度。
    主要基于这两点,在有条件的情况下,应该尽量划分映射网格。另外,映射网格的外观一般也比自由网格好看得多,这也可以算一个理由吧。
    不过,对于比较复杂的几何模型,划分三维映射网格会遇到很大困难,而且到目前为止,还没有一个软件能够对任意几何模型方便的划分三维映射网格。
    为了划分映射网格,比较通用的做法是:先对几何模型进行大量的切割工作,将其分割为若干规则的形状 (对于二维实体,划分为三角形和四边形;对于三维实体,划分为 5 面体或 6 面体,个别软件允许划分为四面体),然后再划分映射网格。这句话说起来简单,但是对于复杂的几何体却需要做大量的工作。比如,过去曾有人对一个汽车发动机的汽缸体划分映射网格,用了两个月的时间。而划分自由网格则只需几天到半个月。而且,实践也已证明,在网格密度相近的情况,高阶的四面体单元 (10 节点四面体) 的计算精度与使用 20 节点六面体的计算精度差不多 (当然,四面体网格有限元模型的规模比六面体网格模型大了很多)。
    因此,现在比较通用的做法是:有条件时尽量采用映射网格,但是对于复杂的几何模型,建议采用高阶的自由网格 - 10 节点的四面体单元,来划分网格。现在大多数的有限元前后处理软件都提供了划分三维自由网格的工具,可以大大缩小划分网格的时间。
    至于体扫掠划分网格只是映射划分网格的一种方式 (划分五面体或六面体),对于特定的实体形状 (不同的软件有不同的要求),它可以保证沿着扫掠方向,网格有一定的相似性,一方面简化了网格的划分,而且得到的是映射网格;另外对计算精度可能也有一定好处。
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