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ANSYS 非线性分析指南 - 弹塑性分析 (1)  

2010-10-15 07:56:15|  分类: ANSYS 非线性 |  标签: |举报 |字号 订阅

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弹塑性分析

      在本册指南中,将详细介绍塑性变形引起的非线性问题 - 弹塑性分析,介绍包含以下几个内容:

·      什么是塑性

·      塑性理论简介

·      ANSYS程序中所用的塑性选项

·      怎样使用塑性

·      塑性分析练习题

 

一、  什么是塑性

塑性是一种在给定载荷下,结构产生永久变形的材料特性,对大多数工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力 - 应变关系是线性的。另外,大多数材料在其应力低于屈服点时,表现为弹性行为,也 是说,当 载 荷 时,其应变也完全消失。

    由于屈服点和比例极限相差很小,因此在 ANSYS 程序中,假定它们同。在应力 - 应变曲线中,低于屈服点的叫作弹性部分,超过屈服点的叫作塑性分,也叫作应变强化部分。塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。


路径相关性:

    即然塑性变形是不可复的,这种问题就与加载史有关,这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

    路径相关性是指对一种给定的载荷条件,可能有多个正确的解 - 内部的应力,应变分布 - 存在,为了得到真正正确的结果,我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。


率相关性:

    塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数,如果塑性应变的大小与加载速度无有关,这种塑性叫作率无关的塑性,反之,与应变率有关的塑性叫作率相关的塑性。

    大多数材料都有某种程度上的率相关性,但在大多数静力分析所经历的应变率范围,两者的应力-应变曲线差别不大,所以在一般的析中,可以认为是与率无关的。


工程应力,应变与真实的应力、应变:

    塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。材料数据可能是工程应力(P/A0)与工程应变(ΔL/L0),也可能是真实应力(P/A)与真实应变(Ln(L/L0))。

    大应变的塑性分析一般采用真实的应力,应变据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。

什么时候激活塑性:

    当材料中的应力超过屈服点时,塑性被激活(也就是说,有塑性应变发生)。而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。

·       温度

·       应变率

·       以前的应变历史

·       侧限压力

·       其它参数

 

二、 塑性理论简介    

在这一章中,我们将依次绍塑性的三个主要方面:

·       屈服准则

·       流动准则

·       强化准则

1.  屈服准则:

    对单向受拉试件,我们可以通过对轴向应力与材料的屈服应力的简单比较来决定是否有塑性变形发生。然而,对于一般的三维应力状态,是否到达屈服点并不是明显的。

    屈服准则是一个可以用来与单轴测试的屈服应力相较的应力状态的标量示。因此,知道了应力状态和服准则,程序就能确定是否有塑性应变产生。

    屈服准则的值有时候也叫作等效应力,一个通用的屈服准则是 Von Mises 屈服准则,等效应力超过材料的屈服应力时,将会发生塑性变形。

可以在主应力空间中画出 Mises 屈服准则,见 图 31

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 3D中,屈服面是一个以 σ1 = σ2 = σ3  为轴的圆柱面;在 2中,屈服面是一个椭圆。在屈服面内部的任何应力状态,都是弹性的,屈面外部的任何应力状态都会引起屈服。注意:静水压应力状态(σ1 =σ2 =σ3不会导致屈服:屈服与水压应力无关,而只与偏差应力有关。因此,σ1180σ2=σ3= 0 的应力状态比 σ1=σ2  =σ3 180 的应力状态接近屈服。Mises 屈服准则是一种除了土壤和脆性材料外典型使用的屈服准则,在土壤和脆性材料中,屈服应力是与静水压应力(侧限压力)有关的,侧限压力越高,发生屈服所需要的剪应力越大。


2.  流动准则:

    流动准则描述了发生屈服时,塑性应变的方向,就是说,流动则定义了单个塑性应变分量 (εpl,x 和 εpl,y) 随着屈服是怎样展的。

    一般来说,流动方程是塑性应变在垂直于屈服面的方向发展的屈服准则中推导出来的。这种流动准则叫作相关流动准则,果不用其它的流动则(从其它不同的函数推导出来),则叫作不相关的流动准则。


3.  强化准则:

    强化准则描述了初始屈服则随着塑性应变的增加是怎样发展的。

    一般来说,屈服面的变化是以前应变历史的函数,在 ANSYS 程序中,使用了两种强化准则。

(1) 等向强化

指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。对 Mises 屈服准则来说,屈服面在所有方向匀扩张。见图 3-2

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                   图 3-2  等向强化时的屈服面变化图


    由于等向强化,在受压方向的屈服应力等于受拉程中所达到的最高应力,反之亦然。

    (2)  随动强化

    假定屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动,当某个向的屈服应力升高时,其相反方向的屈服应力应该降低。见图 3-3

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                          图 3-3  随动强化时的屈服面变化图


    在随动强化中,由于拉伸方向屈服应力的增加导致压缩方向屈服应力的降低,所以在对应的两个屈服应力之间总存在一个 2 σy 的差值,初始各向同性的材料在屈服后将不再是向同性的。

        


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