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ANSYS 入门教程 (49) - 结构的弹性稳定性分析  

2010-09-09 07:29:22|  分类: ANSYS 入门基础 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第 7 章结构弹性稳定分析
    7.1  特征值屈曲分析的步骤
    7.2  构件的特征值屈曲分析
    7.3  结构的特征值屈曲分析

 

一、  结构失稳或结构屈曲:
    当结构所受载荷达到某一值时,若增加一微小的增量,则结构的平衡位形将发生很大的改变,这种现象叫做结构失稳或结构屈曲。
    结构稳定问题一般分为两类:
        ★   第一类失稳:又称平衡分岔失稳、分枝点失稳、特征值屈曲分析。结构失稳时相应的载荷可称为屈曲载荷、临界载荷、压屈载荷或平衡分枝载荷。
        ★  第二类失稳:结构失稳时,平衡状态不发生质变,也称极值点失稳。结构失稳时相应的载荷称为极限载荷或压溃载荷。
        ●  跳跃失稳:当载荷达到某值时,结构平衡状态发生一明显的跳跃,突然过渡到非邻近的另一具有较大位移的平衡状态。可归入第二类失稳。

    ★  结构弹性稳定分析 = 第一类稳定问题
        ANSYS 特征值屈曲分析(Buckling Analysis)。
    ★第二类稳定问题
        ANSYS 结构静力非线性分析,无论前屈曲平衡状态或后屈曲平衡状态均可一次求得,即“全过程分析”。
    这里介绍 ANSYS 特征值屈曲分析的相关技术。在本章中如无特殊说明,单独使用的“屈曲分析”均指“特征值屈曲分析”。

 

7.1   特征值屈曲分析的步骤

    ①  创建模型

    ②  获得静力解

    ③  获得特征值屈曲解

    ④  查看结果

 

一、  创建模型

    注意三点:
    ⑴   仅考虑线性行为。若定义了非线性单元将按线性单元处理。
        刚度计算基于初始状态(静力分析后的刚度),并在后续计算中保持不变。
    ⑵   必须定义材料的弹性模量或某种形式的刚度。非线性性质即便定义了也将被忽略。
    ⑶   单元网格密度对屈曲载荷系数影响很大。例如采用结构自然节点划分时(一个构件仅划分一个单元)可能产生 100% 的误差甚至出现错误结果,尤其对高阶屈曲模态的误差可能更大,其原因与形成单元应力刚度矩阵有关。经验表明,仅关注第 1 阶屈曲模态及其屈曲载荷系数时,每个自然杆应不少于 3 个单元。

 

二、  获得静力解

    注意几个问题:
    ⑴   必须激活预应力效应。
    命令 PSTRES 设为 ON 便可考虑预应力效应。
    ⑵   由屈曲分析所得到的特征值是屈曲载荷系数,屈曲载荷等于该系数乘以所施加的载荷。若施加单位载荷,则该屈曲载荷系数就是屈曲载荷;若施加了多种不同类型的载荷,则将所有载荷按该系数缩放即为屈曲载荷。
    ⑶   ANSYS 容许的最大特征值是 1000000。若求解时特征值超过此限值,可施加一个较大的载荷值。若有多种载荷,可全部放大某个倍数后施加。

    ⑷   恒载和活载共同作用。分析中常常需要求解在恒载作用下活载的屈曲载荷,而不是“恒载+活载”的屈曲载荷,这就需要保证在特征值求解时恒载应力刚度不被缩放。
    正常求解:屈曲载荷 = 屈曲载荷系数 ×(恒载+活载)
    实际要求:屈曲载荷 = 1.0 ×(恒载+K × 活载)
    其实现方法是通过迭代,即调整所施加的活载大小(例如放大 K  倍),然后进行屈曲分析,如果所求得的屈曲载荷系数不等于 1.0,则继续修改 K 值重新分析,直到屈曲载荷系数为 1.0 为止。
    K 的初值通常可采用第一次的屈曲载荷系数,然后调整 3~4 次即可达到要求。
    ⑸   非零约束。如同静力分析一样,可以施加非零约束。同样以屈曲载荷系数对非零约束进行缩放得到屈曲载荷。
    ⑹   静力求解完成后,退出求解层。

 

三、  获得特征值屈曲解

    该过程需要静力分析中得到的 .EMAT 和 .ESAV 文件,且数据库中包含有模型数据,以备需要时恢复。

    主要步骤如下:
    ⑴   进入求解层
        命令格式:/solu
    ⑵   定义分析类型
        命令格式:ANTYPE, BUCKLE  或 ANTYPE,1
        需要注意的是在特征值屈曲分析中,重启动分析无效。
    ⑶   定义求解控制选项
        命令格式:BUCOPT, Method, NMODE, SHIFT, LDMULTE
        用此命令定义特征值提取方法、拟提取的特征值个数、特征值计算的起始点等参数。一般情况下建议采用 LANB(分块兰索斯法)、特征值数目为 1。

    也可以设置特征值个数多一点,以防最小特征值为负值。出现负特征值说明档载荷方向与施加的载荷反向时,更易发生屈曲。

    ⑷   定义模态扩展数目
        命令格式:MXPAND, NMODE, FREQB, FREQE, Elcalc, SIGNIF
        若想观察屈曲模态形状,应定义模态扩展数目,也可在提取特征值后再次进入求解层单独进行模态扩展分析。
    ⑸   定义荷载步输出选项
        命令格式:OUTRES,  Item, FREQ, Cname
        命令格式:OUTPR,  Item, FREQ, Cname
        前者定义向数据库及结果文件中写入的数据,而后者定义向文件中写入的数据。
    ⑹   求解
        命令格式:SOLVE
        求解过程的输出主要有特征值(屈曲荷载系数)、屈曲模态形状、相对应力分布等。
    ⑺   退出求解层
        命令格式:FINISH

 

四、  查看结果

    ⑴   列表显示所有屈曲荷载系数
        命令格式:SET, LIST
        SET 栏对应的数据为模态数阶次,TIME/FREQ 栏对应的数据为该阶模态的特征值,即屈曲荷载系数。荷载步均为 1,但每个模态都为一个子步,以便结果处理。
    ⑵   定义查看模态阶次
        命令格式:SET, 1, SBSTEP
    ⑶   显示该阶屈曲模态形状
        命令格式:PLDISP
    ⑷   显示该阶屈曲模态相对应力分布
        命令格式:PLNSOL 或 PLESOL 等。
        模态形状归一化处理,位移不表示真实的变形。直接获取第 N 阶屈曲模态的特征值(屈曲荷载系数):
                *get, freqN, mode, N, freq
        其中 FREQN 为用户定义的变量,存放第 N 阶模态的屈曲荷载系数,其余为既定标识符。

 

7.2   构件的特征值屈曲分析

一、  受压柱屈曲分析

    两端简支的受压柱如图所示, 设截面尺寸和材料参数为:
          B×H = 0.03 m × 0.05 m,  柱长 L=3 m,  弹性模量 E = 210 GPa,密度 ρ = 7800 kg/m^3。

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    BEAM3 单元为 2D 梁单元,故只能计算荷载作用平面内的屈曲分析。当用空间模型分析时,其 1 阶屈曲模态在 XY 平面内,而第 2 阶屈曲模态就可能不在 XY 平面内,而在 YZ 平面内。

                                                   两端铰支柱不同计算模型时的前5阶屈曲荷载比较                   

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    说明:上表中的理论值为梁理论的结果。

    注意:
        ● BEAM4 和 BEAM188/189:需要约束绕单元轴的转动自由度,否则虽可进行静力分析,但会出现异常屈曲模态。
        ●  SHELL63 和 SOLID95:为模拟与 BEAM4 相同的约束条件,仅仅在下端截面中心约束 Y 方向平动自由度,而不能约束整个截面,否则与简支约束条件不符。
        ●  BEAM 单元的载荷为集中力,但 SHELL63 施加的为线载荷,SOLID95 施加的为面载荷,其原因是 BEAM 单元的集中力作用在整个截面上。

    示例:

        !  EX7.1A  两端铰支柱特征值屈曲分析 - BEAM3 单元
        finish  $ /clear  $ /prep7
        b=0.03  $ h=0.05  $ l=3  $ e=2.1e11  $ a0=b*h  $ i1=h*b**3/12  $ i2=b*h**3/12
        et,1,beam3  $ mp,ex,1,e  $ mp,prxy,1,0.3  $ r,1,a0,i1,b  $ k,1 $ k,2,,l  $ l,1,2
        dk,1,ux,,,,uy  $ dk,2,ux  $ latt,1,1,1  $ lesize,all,,,20  $ lmesh,all  $ finish
        /solu                                       ! 进入求解层 - 进行静力分析获得静力解
        fk,2,fy,-1                                 ! 施加单位载荷,也可在前处理中施加
        pstres,on                                ! 打开预应力效应开关
        solve  $ finish                         ! 求解并退出求解层 - 为了进行屈曲分析,必须退出 solution!
        /solu                                       ! 再次进入求解层 - 进行特征值屈曲分析获得屈曲荷载系数
        antype,buckle                         ! 定义分析类型为“特征值屈曲分析”,与 ANTYPE,1 相同
        bucopt,lanb,5                         ! 定义特征值提取方法为 LANB,提取特征值数为 5 阶
        mxpand,5                               ! 扩展 5 阶屈曲模态的解,以便查看屈曲模态形状;但不必打开计算单元结果选项,因为该结果没有实际意义
        outres,all,all                            ! 定义输出全部子步的全部结果
        solve  $ finish                         ! 求解并退出求解层
        /post1                                     ! 进入后处理
        set,list                                     ! 列表显示所有屈曲模态信息及屈曲荷载系数
        set,1,1  $ pldisp                      ! 显示 1 阶屈曲模态形状
        set,1,2  $ pldisp                      ! 显示 2 阶屈曲模态形状
        set,1,5  $ pldisp                      ! 显示 5 阶屈曲模态形状

 

    示例 2:

        !  EX7.1C  两端铰支柱特征值屈曲分析 - BEAM188/189 单元
        finish  $ /clear  $ /prep7
        !  创建几何模型和有限元模型(此部分命令流说明从略)
        b=0.03  $ h=0.05  $ l=3  $ e=2.1e11  $ et,1,beam189  $ mp,ex,1,e  $ mp,prxy,1,0.3
        sectype,1,beam,rect  $ secdata,b,h
        k,1  $ k,2,,l  $ k,10,0,l/2,l/2  $ l,1,2  $ dk,1,ux,,,,uy,uz,roty  $ dk,2,ux,,,,uz,roty
        latt,1,,1,,10,,1  $ lesize,all,,,20  $ lmesh,all  $ finish
        !  获得静力解 - 注意打开预应力效应开关
        /solu  $ fk,2,fy,-1  $ pstres,on  $ solve  $ finish
        !  获得特征值屈曲解与查看结果 - 与 BEAM3 单元相同,不再进行说明
        /solu  $ antype,buckle  $ bucopt,lanb,5  $ mxpand,5
        outres,all,all  $ solve  $ finish  $ /post1  $ set,list

 

    示例 3:

        !  EX7.1D  两端铰支柱特征值屈曲分析 - SHELL63 单元
        finish  $ /clear  $ /prep7
        b=0.03  $ h=0.05  $ l=3  $ e=2.1e11  $ et,1,shell63  $ mp,ex,1,e  $ mp,prxy,1,0.3  $ r,1,b
        wprota,,,-90  $ blc4,,,h,l  $ wpcsys,-1  $ wpoff,,,h/2  $ asbw,all  $ esize,3/20
        amesh,all  $ lsel,s,loc,y,0  $ lsel,a,loc,y,l  $ dl,all,,ux  $ dl,all,,uz
        dk,kp(0,0,h/2),uy  $ lsel,s,loc,y,l  $ sfl,all,pres,1/h  $ allsel,all
        /solu  $ pstres,on  $ solve  $ finish
        /solu  $ antype,buckle  $ bucopt,lanb,5  $ mxpand,5  $ outres,all,all
        solve  $ finish  $ /post1  $ set,list

 

    示例 4: 

        !  EX7.1E  两端铰支柱特征值屈曲分析 - 3D 实体 SOLID95 单元
        finish  $ /clear  $ /prep7
        b=0.03  $ h=0.05  $ l=3  $ e=2.1e11  $ et,1,solid95  $ mp,ex,1,e  $ mp,prxy,1,0.3
        blc4,,,b,l,h  $ wpoff,b/2,,h/2  $ vsbw,all  $ wprota,,,90  $ vsbw,all  $ wpcsys,-1
        esize,3/20  $ vmesh,all
        dk,kp(b/2,0,h/2),uy  $ asel,s,loc,y,0  $ asel,a,loc,y,l  $ da,all,ux  $ da,all,uz
        asel,s,loc,y,l  $ sfa,all,1,pres,1/b/h  $ allsel,all
        /solu  $ pstres,on  $ solve  $ finish
        /solu  $ antype,buckle  $ bucopt,lanb,5  $ mxpand,5  $ outres,all,all
        solve  $ finish$/post1  $ set,list

 

二、  圆弧拱的屈曲分析

    如图所示圆弧无铰板拱,跨中承受竖向集中载荷,分别采用 SOLID95、SHELL93、BEAM189 和 BEAM4 单元对其进行特征值屈曲分析。各类单元划分的单元数目,以此类单元计算的结果不受单元数目影响为原则。

                                            集中荷载作用下圆弧无铰拱的屈曲特征值(×108 )

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     示例 1 - 使用 beam189 单元
         !  EX7.2A 集中荷载作用下圆弧无铰拱的屈曲特征值 - beam189 单元
        finish  $ /clear  $ /prep7
        !  创建几何模型和有限元模型
        r=8  $ l=10  $ b=7  $ h=0.5  $ p=1e8  $ et,1,beam189,1,1
        mp,ex,1,3.3e10  $ mp,prxy,1,0.3
        sectype,1,beam,rect  $ secdata,b,h  $ *afun,deg  $ cita=asin(0.5*l/r)
        csys,1  $ k,1,r,90+cita  $ k,2,r,90  $ k,3,r,90-cita  $ k,10,2*r,90  $ l,1,2  $ l,2,3
        csys,0  $ dk,1,all  $ dk,3,all  $ latt,1,,1,,10,,1  $ lesize,all,,,10  $ lmesh,all
        fk,2,fy,-p 
        finish
        !  打开预应力开关,获得静力结果
        /solu  $ pstres,on  $ solve 
        finish
        !  获得特征值屈曲分析结果并查看结果
        /solu  $ antype,1  $ bucopt,lanb,2  $ mxpand,2  $ outres,all,all
        solve  $ finish  $ /post1  $ set,list

 

      示例 2 - 使用 shell93 单元

        !  EX7.2C  集中荷载作用下圆弧无铰拱的屈曲特征值 - shell93 单元
        finish  $ /clear $ /prep7
        r=8  $ l=10  $ b=7  $ h=0.5  $ p=1e8  $ et,1,shell93
        mp,ex,1,3.3e10  $ mp,prxy,1,0.3  $ r,1,h
        *afun,deg  $ cita=asin(0.5*l/r)  $ csys,1  $ k,1,r,90+cita  $ k,2,r,90  $ k,3,r,90-cita
        k,10,r,90,b  $ l,1,2  $ l,2,3  $ l,2,10
        csys,0  $ adrag,1,2,,,,,3  $ ldele,3  $ dl,8,,all  $ dl,5,,all
        esize,0.5  $ amesh,all  $ nsel,s,loc,x,0  $ *get,nodenum,node,,count
        f,all,fy,-p/nodenum  $ allsel,all
        finish 

        /solu  $ pstres,on  $ solve  $ finish  $ /solu  $ antype,1  $ bucopt,lanb,2
        mxpand,2  $ outres,all,all  $ solve  $ finish  $ /post1  $ set,list

 

三、  梁的侧倾屈曲分析

    梁的侧倾屈曲也称为弯扭屈曲或梁丧失整体稳定,属于特征值屈曲分析的一种。
    梁单元中 BEAM44 和 BEAM18X 系列可以考虑梁的侧倾屈曲。简单梁的侧倾屈曲载荷大多有理论解,当与理论解进行比较时,特别注意载荷作用位置和边界条件。


1.   矩形截面悬臂梁的侧倾屈曲
    设在悬臂端作用集中载荷的悬臂梁,长度为 L=1 m,截面为 B×H = 0.02 m×0.05 m 的矩形,材料的弹性模量为 2.1E11Pa,泊松比取0.3,用 BEAM189、SHELL93(中厚壳)和 3D 实体单元 SOLID95 分别进行特征值屈曲分析。其一阶屈曲荷载的理论解为:

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    3 种单元计算的一阶屈曲荷载分别为 30482 N、30622N 和 30677 N,单元大小全部采用 ESIZE 命令定义为 B/2。

   命令流 1 - BEAM189 单元:

        !  EX7.3A  矩形截面悬臂梁的侧倾屈曲分析 - BEAM189 单元
        finish  $ /clear  $ /prep7
        h=0.05  $ b=0.02  $ l=1  $ p=1                                         ! 定义参数
        et,1,beam189  $ mp,ex,1,2.1e11  $ mp,prxy,1,0.3            ! 定义单元与材料特性
        sectype,1,beam,rect  $ secdata,b,h                                  ! 定义截面类型和数据
        k,1  $ k,2,,,l  $ k,3,,l/2,l/2  $ l,1,2                                       ! 创建几何模型
        latt,1,,1,,3,,1  $ lesize,all,b/2  $ lmesh,all                           ! 定义线属性、单元尺寸、划分网格
        dk,1,all  $ fk,2,fy,-p                                                            ! 定义约束和荷载
        /solu  $ pstres,on  $ solve  $ finish                                    ! 获得静力解
        /solu  $ antype,1  $ bucopt,lanb,1  $ solve                        ! 获得特征值屈曲荷载系数
        /post1  $ set,list                                                                 ! 查看结果

 

   命令流 2 - SHELL93  单元:

        !  EX7.3B  矩形截面悬臂梁的侧倾屈曲分析 - SHELL93单元
        finish  $ /clear  $ /prep7
        h=0.05  $ b=0.02  $ l=1$p=1                                                 !  定义参数
        et,1,93  $ mp,ex,1,2.1e11  $ mp,prxy,1,0.3  $ r,1,b               !  定义单元、材料特性和实常数
        wprota,,,-90  $ blc4,,,l,h  $ esize,b/2  $ amesh,all                  !  创建几何模型和有限元模型
        lsel,s,loc,z,0  $ dl,all,,all                                                         !  施加约束
        nsel,s,loc,z,l  $ *get,nodenum,node,,count                            !  施加载荷(节点平均)
        f,all,fy,-p/nodenum   $ allsel,all
        /solu  $ pstres,on  $ solve$finish !获得静力解
        /solu  $ antype,1  $ bucopt,lanb,1  $ solve                           !  获得特征值屈曲载荷系数
        /post1  $ set,list                                                                    ! 查看结果

 

    命令流 3 - SOLID95  单元:

        !  EX7.3C 矩形截面悬臂梁的侧倾屈曲分析 - SOLID95 单元
        finish  $ /clear  $ /prep7
        h=0.05  $ b=0.02  $ l=1  $ p=1                                             ! 定义参数
        et,1,solid95  $ mp,ex,1,2.1e11  $ mp,prxy,1,0.3                   ! 定义单元与材料特性
        blc4,,,b,h,l  $ esize,b/2  $ vmesh,all                                      ! 创建几何模型和有限元模型
        asel,s,loc,z,0  $ da,all,all                                                       ! 施加约束
        nsel,s,loc,z,l  $ *get,nonum,node,,count                               ! 施加荷载(节点平均)
        f,all,fy,-p/nonum  $ allsel,all
        /solu  $ pstres,on  $ solve  $ finish                                      ! 获得静力解
        /solu  $ antype,1 $ bucopt,lanb,1  $ solve                           ! 获得特征值屈曲荷载系数
        /post1  $ set,list                                                                   ! 查看结果

 

2.   工字形截面简支梁的侧倾屈曲
    对简支梁进行侧倾屈曲分析,其特别之处在于边界条件和荷载的处理。当采用不同类型的单元计算时,如果边界条件或载荷作用形式不同,其结果也就不同。
    图示的双轴对称工字形截面简支梁,按“梁”计算的侧倾屈曲理论解为:

                       ANSYS 入门教程 (49) - 结构弹性稳定性分析 (a) - htbbzzg - htbbzzg的博客
                   ANSYS 入门教程 (49) - 结构弹性稳定性分析 (a) - htbbzzg - htbbzzg的博客
 
    采用图示的截面尺寸,且设弹性模量为 2.06×1011 Pa,剪切模量为 7.9×1010 Pa,当集中载荷分别作用在上翼缘、剪切中心和下翼缘时,屈曲载荷分别为:290.0 kN、481.8 kN 和 800.5 kN。
    如采用 BEAM18X 单元:
        ●  简支梁边界的平动自由度约束同常规简支梁
        ●  约束两端绕梁轴的转动自由度
        ●  在自由度的考虑上,要计入翘曲自由度。
        ●  载荷作用位置采用 SECOFFSET 命令可将截面偏置。
    当采用 6 0 个 BEAM189  单元计算时, 其屈曲载荷分别为 287.8k N、480.9 kN 和 798.0 kN,与理论解的误差均不超过 1%。
 
        !  EX7.4  荷载在不同位置时简支梁的侧倾屈曲
        finish  $ /clear  $ /prep7
        l=9  $ w=0.32  $ tw=0.012  $ tf=0.008  $ h=0.924                         ! 定义几何参数
        et,1,beam189,1                                                                             ! 定义 BEAM189 单元并考虑翘曲自由度
        mp,ex,1,2.06e11  $ mp,gxy,1,7.9e10                                             ! 定义材料性质 E 和 G
        sectype,1,beam,i                                                                           ! 定义梁截面为工字形截面
        secoffset,user,,h                                                                            ! 定义截面偏置---上翼缘
        !secoffst,cent                                                                                 ! 定义截面偏置---剪心(本截面的质心)
        !secoffst,origin                                                                               ! 定义截面偏置---下翼缘(截面原点)
        secdata,w,w,h,tw,tw,tf                                                                     ! 定义截面数据
        k,1  $ k,2,,,l/2  $ k,3,,,l  $ k,4,,l/2,l/2  $ l,1,2$l,2,3                           ! 创建关键点和线
        latt,1,,1,,4,,1  $ lesize,all,,,30  $ lmesh,all                                       ! 定义线属性、单元个数、划分网格
        dk,1,ux,,,,uy,uz,rotz                                                                        ! 施加约束条件(固定铰端)
        dk,3,ux,,,,uy,rotz                                                                             ! 施加约束条件(滑动铰端)
        fk,2,fy,-1                                                                                         ! 施加单位集中载荷
        /solu  $ pstres,on  $ solve  $ finish                                                 ! 获取静力解(打开预应力效应开关)
        /solu  $ antype,1  $ bucopt,lanb,1                                                  ! 获取特征值屈曲解并查看结果
        solve  $ finish  $ /post1  $ set,list

     若采用 SHELL 或 SOLID 单元求解时,按“梁”计算的理论边界条件很难模拟,但实际边界条件倒容易实现。因为上述侧倾屈曲载荷是按“梁”和理论边界条件导出的,若按 SHELL 或 SOLID 单元求解,当边界条件较“梁边界条件”刚硬时,其侧倾屈曲荷载会大,反之会小。
    自己可以试试看。

 

四、  柱壳屈曲分析

    两端简支轴向受压圆柱壳屈曲的经典解为:

                 ANSYS 入门教程 (49) - 结构弹性稳定性分析 (a) - htbbzzg - htbbzzg的博客

     当分别取 E = 2.0×105 MPa, t = 4 mm, R = 500 mm,泊松比 = 0.3 时,临界应力 = 968.4 MPa。
    SHELL63 单元为 4 节点平面壳单元:
        ●  用多个平面壳元拟合曲壳,因此单元网格密度对计算结果影响较大。
        ●  当单元边长 < R/26 时的计算结果与理论结果的误差才小于 5%。
        ●  单元边长之比不当时会影响到屈曲模态形状;
        ●  当单元网格过密时可能会较难求得屈曲模态。
    SHELL93 为 8 节点曲壳单元:
        ●  模拟曲壳的精度和效果较 SHELL63 好的多。
        ●  当单元边长为 R/5 时,其计算结果与理论解的误差就在 2% 之内;如取 R/8 二者几乎相等。

 

    命令流示例:

        !  EX7.5  两端简支轴向受压圆柱壳的特征值屈曲 - 采用 SHELL93 单元
        finish  $ /clear  $ /prep7
        !  定义几何参数、单元类型、材料性质、实常数
        t=0.004  $ r=0.5  $ l=1  $ xigm=1  $ et,1,shell93  $ mp,ex,1,2.0e11  $ mp,prxy,1,0.3  $ r,1,t
        !  创建几何模型、切分面、定义单元尺寸、划分网格
        cyl4,,,r,,,,l  $ vdele,all  $ asel,s,loc,z,0  $ asel,a,loc,z,l  $ adele,all  $ asel,all
        wprota,,,90  $ asbw,all  $ wpcsys  $ esize,r/8  $ mshape,0,3d  $ mshkey,1  $ amesh,all
        !  施加载荷与约束 - 旋转节点坐标系,并施加径向和切向约束
        lsel,s,loc,z,l  $ sfl,all,pres,xigm*t  $ lsel,s,loc,z,0  $ dl,all,,uz
        lsel,a,loc,z,l  $ csys,1  $ nsll,s,1  $ nrotat,all  $ d,all,ux,,,,,uy  $ allsel,all
        !  获得静力解(打开预应力效应开关)
        /solu  $ antype,0  $ pstres,on
        solve  $ finish
        !  获得特征值屈曲解,查看结果
        /solu  $ antype,1
        bucopt,lanb,1
        solve  $ /post1  $ set,list

                   ANSYS 入门教程 (49) - 结构弹性稳定性分析 (a) - htbbzzg - htbbzzg的博客

 

五、  考虑恒载与活载时的分析方法

    当恒载为一定值,仅仅求解活载增大到何值时结构失稳,这种情况需要不断改变活载的大小,通过迭代求解(用户编制 APDL)使得屈曲载荷系数等于 1.0,
    此时的载荷(恒载+增大后的活载)即为结构屈曲时的载荷,而增大后的活载与原活载之比称为活载的屈曲系数,这种情况在实际工程结构中经常遇到。
    如果要考虑二阶屈曲载荷,同样需要迭代求解使得二阶屈曲载荷系数为 1.0(此时一阶屈曲载荷系数不等于 1.0),以此类推,可求得多阶屈曲模态的外载荷。

 

7.3   结构的特征值屈曲分析

    结构的特征值屈曲分析方法与构件的分析方法相同,其步骤也类似。但要注意两个问题:
        ★  结构较构件建模、边界条件和载荷等要复杂得多;
        ★  结构特征值屈曲模态可能为整体屈曲,也可能是局部屈曲,与结构及其构造有关,可以通过查看屈曲模态进行分析、判别。

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